一維解法
拓展問題
完全揹包
對於每乙個物品，在揹包容量足夠的情況下，我們有兩種狀態，一種是把該物品放在揹包，一種是不把該物品放在揹包。
我們建立乙個二維的陣列，dp[ i ][ j ] 表示前 i 個物品，在容量為 j 的時候，最大價值。
v[ i ] 表示物品所佔的體積 ，w[ i ] 表示物品的價值
把該物品放在揹包：dp[ i ][ j ] = max(dp[ i ][ j ], dp[ i - 1 ][ j - v[ i ] ] + w[ i ] )
因為要把這個物品放在揹包，所以揹包中首先得有該物品的容量大小。
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
1010
;int dp[n]
[n];
int v[n]
,w[n]
;//物品所佔的體積，物品所佔的價值
intmain()
cout<
[m]<
return0;
}
上面的問題求的是，揹包中物品的總價值最大，但是此時揹包確是不一定滿的。
如果問題改為，求揹包中物品的體積之和恰好為揹包的容量的時候，怎麼做呢？我們可以在初始化的時候做點手腳。
通過改進後，我們就可以確保dp[ n ]的值是從初始狀態轉移過來的。也就是揹包中物品體積恰好為揹包體積時，揹包中物品的最大價值，
y總的解釋很詳細
大家都知道的多重揹包與混合揹包
多重揹包2 混合揹包 與01揹包不同的是，多重揹包的每乙個物品有s件，而01揹包每個物品有1件。我們是不是可以進行乙個拆分，把這s件物品拆成01揹包的模型來計算。我們再看物品的數量，假設最多的100件物品，每個物品可以取100次，我們使用三重迴圈的話，時間複雜度是100 100 100，也就是10的...
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...