個體詞，分為個體常量和個體變數，均在個體域內取值。
設d為非空的個體域，定義為dn（表示n個個體都在個體域d上取值）上取值於上的n元函式，稱為n元命題函式或n元謂詞，記為p(x1,x2…xn)。
全稱量詞（∀x）:所有a都想b，（∀a）（f(x)→p(x)）；
f(x)：x是a ; p(x)：x想b。
- 全稱量詞（∀x）是作為蘊含式之前件加入。
- 存在量詞（∃x）作為合取式之合取項加入。
- 多個量詞出現時，不能隨意顛倒順序，不然會改變原有的意思。
常量符號指所屬個體域d中的某個元素。
- 變數符號指個體域中的任意元素。
- 函式符號可以是所屬個體域集合dn→d的任意乙個函式
- 謂詞符號可以是所屬個體域集合dn→的任意謂詞。
若p(x1,x2…xn)是n元謂詞，t1,t2…tn是項，則稱p（t1,t2…tn）為原子謂詞公式，簡稱為原子公式。
原子公式是合式公式
- 若g,h是合式公式，那麼（﹁ g ）,（g∨h）,（g→ h），（g↔ h）也是合式公式。
- 若g是合式公式，x是個體變數，則（∀x）g，（∃x）g也是合式公式。
- 若有限次使用以上三個規則產生的表示式才是合式公式。
（∀x）（p(x) →（∃x）r(x,y)） 中的x,y都是約束變元，（∃x）p(x) ∧q(x,y)中q(x,y) 是自由變元，p(x)是約束變元。
可以將量詞中的變元以及該量詞轄域中此變數之所有約束出現都用新的個體變元替換（改名）量詞轄域內要全改，且不能重名。
設g是任意乙個公式，若g中無自由出現的個體變元，則稱g為閉式。
離散數學3
置換規則 如果 a 是含a的命題公式，a b，那麼 a b 公式之間的等值關係具有自反性 對稱性和傳遞性。所以可以用來演算驗證等值式。如 驗證 p q r p r q r 可以從左往右推，也可以從右往左推。因為右邊的更複雜一些，由繁入簡，從右向左推先。p r q r p r q r p q r p ...
離散數學 筆記
1.復合命題的真值只取決於各原子命題的真值，而與它們的內容 含義無關，與原子命題之間是否有關係無關。2.命題公式 1 重言式 2 矛盾式 3 可滿足式 1.重言式 給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為真，則稱該命題為重言式或永真式 2.給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，...
《離散數學》關係
為什麼要研究乙個關係的演算法？我總是在想這個 難道是現實世界關係的模型對於我們來說，都是數學中研究的關係 關係把世界連線為了乙個巨大的網 一，關係的定義以及性質 從數學的角度來說，關係是笛卡兒的子集，就是乙個二維表，還可以是乙個矩陣，乙個有向圖。關係有一些性質，自反 a,b有相同的父母 對稱 a,b...