劍指Offer(十) 矩形覆蓋

2021-10-04 18:25:41 字數 643 閱讀 5311

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形,總共有多少種方法?

1、思路

以2x8的矩形為例。示意圖如下:

我們先把2x8的覆蓋方法記為f(8)。用第乙個1x2小矩陣覆蓋大矩形的最左邊時有兩個選擇,豎著放或者橫著放。當豎著放的時候,右邊還剩下2x7的區域,這種情況下的覆蓋方法記為f(7)。接下來考慮橫著放的情況。當1x2的小矩形橫著放在左上角的時候,左下角和橫著放乙個1x2的小矩形,而在右邊還剩下2x6的區域,這種情況下的覆蓋方法記為f(6)。因此f(8)=f(7)+f(6)。此時我們可以看出,這仍然是斐波那契數列。

class

solution

int pre1=1;

int pre2=2;

int dp=0;

for(

int i=

3;i<=number;i++

)return dp;}}

;

劍指offer 矩形覆蓋

我們可以用2 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2 n的大矩形,總共有多少種方法?觀察題目中的矩形,2 n的,是個長條形。本來腦中想象的是複雜的華容道,但是既然只是簡單的長條形,那麼依然逆向分析。既然是長條形的,那麼從後向前,最後乙個矩形2 2的,只有兩...

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