劍指Offer 矩形覆蓋

2021-09-14 01:47:55 字數 1069 閱讀 7670

我們可以用2 * 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 * 1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2 * n的大矩形,總共有多少種方法?

當n=1,f(n)=1f(n)=1

當n=2,f(n)=2f(n)=2

當n>2時,當第乙個小矩形橫著放時,擺法有f(n-1)f(n−1)

當第乙個小矩形豎著放時,擺法有f(n-2)f(n−2)

f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n−1)+f(n−2)

思路一:

用遞迴求解

思路二:

用迭代求解

package recursion;

/** * 我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形,總共有多少種方法?

* 思路:

* 當n=1,f(n)=1

* 當n=2,f(n)=2

* 當n>2時,當第乙個小矩形橫著放時,擺法有f(n-1)

* 當第乙個小矩形豎著放時,擺法有f(n-2)

* f(n)=f(n-1)+f(n-2)

*/public class solution06

/*** 用遞迴的方法

** @param target n

* @return 擺法

*/public int rectcover(int target) else if (target == 1) else if (target == 2) else

}/**

* 迭代的方法

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我們可以用2 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2 n的大矩形,總共有多少種方法?觀察題目中的矩形,2 n的,是個長條形。本來腦中想象的是複雜的華容道,但是既然只是簡單的長條形,那麼依然逆向分析。既然是長條形的,那麼從後向前,最後乙個矩形2 2的,只有兩...

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