題目有n個重量和價值為wi,vi的物品，從這些物品中挑選出總重量不超過m的物品，求所有可選方案中價值總和的最大值。
1<=n<=100
1<=wi,vi<=100
1<=w<=10000
輸入：n=4
(w,v)=,,,}
w=5輸出：
7（選擇0，1，3號物品）
//和子集、全排列很像 ，選還是不選
//用dfs解決
#include
using
namespace std;
//全域性不需要傳參
int w=
;//重量表
int v=
;//**表
int n=4;
int w=5;
int rec[5]
[6];
intdfs
(int i,
int ww)
//從i號物品開始選 ，ww為還可以裝物品重量
else
}int
main()
//出現了重疊子問題
//解決方法：記憶形遞迴，帶備忘錄
//rec增加速度很多
int
dfs1
(int i,
int ww)
//從i號物品開始選 ，ww為還可以裝物品重量
else
//2.計算之後做儲存
rec[i]
[ww]
=ans;
return ans;
}
用excel找規律（dp問題要理解**），演算法根據填表邏輯寫；（w,v）找出變化的量：容量變化、物品範圍變化、**變化；
兩個自變數（包的容量，物品選哪些），乙個因變數（**）
畫出二維表
物品編號（當前編號以及之前的範圍）01
2345
（2，3）00
0333
3（1，2）10
2=max(要：2+0,不要：0)
3=max(要：2+0，不要：3)
5=max(2+3，3)
5=max(2+3，3)
5=max(2+3，3)
（3，4）20
235=(4+0,5)
6=(4+2,5)
7=(4+3,3)
（2，2）30
23=(2+0,3)
5=(2+3,5)
6=(2+3,6)
7=(2+5,7)
最右下角的單元格即為所求根據**寫出演算法如下：從歷史資料處理得出結果 ：
我不要這個物品：找上方的單元格
要的話：本物品**+減去當前物品容量的上一行單元格對應的**
intdp(
)else
}//其他行
for(
int i=
1;i)else}}
return dp[n-1]
[w];
}//遞迴要等子問題結果
//dp不用等，直接用已有問題
intmain()
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intmax
(int a,
int b)
int f[
1001][
1001];
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)memset
(f,0
,sizeof
(f))
;//把f陣列清零
//和上述演算法不同，邊界是從第一列考慮的
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
cout<[v]<}return0;
}
小建議：希望把用dp演算法解決的問題的陣列名都改為dp
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...