優點:
同樣是o(nlogn)的複雜度
二分做法只能計算出當前序列的lis
而樹狀陣列可以計算出以每乙個a(i)為結尾的lis
且二分的做法只能計算出答案,無法得到具體方案。
做法:樹狀陣列維護字首max
設以a(i)結尾的lis為f(i)
樹狀陣列的c(x)存放以x為結尾的lis,注意這裡的x是乙個具體的值,而不是下標,即c(a(i))=f(i)
每次插入乙個新的數a(i)的時候,f(i)=ask(a(i))+1,然後插入,add(a(i),f(i))
原理是樹狀陣列的查詢ask(a(i))可以o(logn)計算出前i-1個數中小於a(i)中的f(i)的最大值。
另外:c(i)代表以a(i)為結尾的lis,陣列c的大小取決於a(i)的最大值,當資料範圍大的時候需要先離散化
題意:給長度為n的陣列,計算lis。
資料範圍:n<=1e5
code:
#include
using
namespace std;
const
int maxm=
1e5+5;
int c[maxm]
;int f[maxm]
;int a[maxm]
;int
lowbit
(int i)
void
add(
int i,
int t)
}int
ask(
int i)
return ans;
}signed
main()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)int ans=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
) cout
}
最長上公升子串行 LIS
題目 兩道題幾乎一樣,只不過對於輸入輸出的要求有所不同罷了。lis有兩種方法 一 第一種方法 時間複雜度為o n 2 狀態 dp i 區間為0 i的序列的lis 轉移方程 dp i max 1,dp k 1 0 k include include include include using name...
最長上公升子串行LIS
問題 給定n個整數a1,a2,a3,a4,a5,an,從左到右的順序盡量選出多個整數,組成乙個上公升子串行,相鄰元素不相等。例如 1,6,2,3,7,5,它的最長上公升子串行為 1,2,3,5。分析 剛開始想這個問題的時候我想用遞迴來解決問題,可是後來考慮到遞迴的時間複雜度高,就覺得不能使用,並且本...
LIS 最長上公升子串行
最長遞增子串行問題 在一列數中尋找一些數,這些數滿足 任意兩個數a i 和a j 若i 設dp i 表示以i為結尾的最長遞增子串行的長度,則狀態轉移方程為 dp i max,1 j 這樣簡單的複雜度為o n 2 其實還有更好的方法。考慮兩個數a x 和a y x 按dp t k來分類,只需保留dp ...