樹狀陣列求LIS(最長上公升子串行)

2021-10-03 23:54:49 字數 984 閱讀 6964

優點:

同樣是o(nlogn)的複雜度

二分做法只能計算出當前序列的lis

而樹狀陣列可以計算出以每乙個a(i)為結尾的lis

且二分的做法只能計算出答案,無法得到具體方案。

做法:樹狀陣列維護字首max

設以a(i)結尾的lis為f(i)

樹狀陣列的c(x)存放以x為結尾的lis,注意這裡的x是乙個具體的值,而不是下標,即c(a(i))=f(i)

每次插入乙個新的數a(i)的時候,f(i)=ask(a(i))+1,然後插入,add(a(i),f(i))

原理是樹狀陣列的查詢ask(a(i))可以o(logn)計算出前i-1個數中小於a(i)中的f(i)的最大值。

另外:c(i)代表以a(i)為結尾的lis,陣列c的大小取決於a(i)的最大值,當資料範圍大的時候需要先離散化

題意:給長度為n的陣列,計算lis。

資料範圍:n<=1e5

code:

#include

using

namespace std;

const

int maxm=

1e5+5;

int c[maxm]

;int f[maxm]

;int a[maxm]

;int

lowbit

(int i)

void

add(

int i,

int t)

}int

ask(

int i)

return ans;

}signed

main()

for(

int i=

1;i<=n;i++

)int ans=0;

for(

int i=

1;i<=n;i++

) cout

}

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