卡特蘭數又稱卡塔蘭數，卡特蘭數是組合數學中乙個常出現在各種計數問題中的數列。以比利時的數學家歐仁·查理·卡塔蘭 (1814–1894)的名字來命名。
原理如下：
設h(n)為catalan數的第n+1項，令h(0)=1,h(1)=1，catalan數滿足遞推式 [2] ：
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)h(n-2) + … + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如：h(2)=h(0)h(1)+h(1)h(0)=11+11=2
h(3)=h(0)h(2)+h(1)h(1)+h(2)h(0)=12+11+21=5
另類遞推式：
h(n)=h(n-1)(4n-2)/(n+1);
遞推關係的解為：
h(n)=c(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…)
遞推關係的另類解為：
h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,…)
這種遞推關係經常用來出題做程式設計。
我的解法如下：
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
ll dp[32]
[32];
void
init()
}}intmain()
return0;
}
C 題目 卡特蘭數
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