本期的學習內容主要是：基於基波數學模型的三相永磁同步電機無感測器控制，其重點是學習滑模觀測器演算法的相關原理，並對該演算法進行詳細的分析和建模，從而正確的認識pmsm是如何獲得準確的轉子位置及轉速資訊，已到達穩定的控制效果。
上一期的學習中提到，就pmsm有霍爾感測器和無霍爾感測器在foc向量控制原理上來說，主要的區別在於轉子速度/位置反饋上面，前者是通過電機的霍爾元件傳送的訊號來判斷當前電機運動的狀態，檢測到轉子的位置，然後控制器根據霍爾所採集的訊號再控制控制器的輸出來給電機供電，讓電機持續正常的工作。而後者則是通過相關的演算法，由計算得出轉子的速度和位置，以實現控制效果。因此，本期就針對《現代永磁同步電機控制原理及matlab**》一書中有關滑模觀測器演算法的部分，進行深入學習。
該演算法的主要思路是：在三相 pmsm 控制系統中，基於給定電流與反饋電流間的誤差來設計滑模觀測器，即smo，並由該誤差來重構電機的反電動勢、估算轉子速度。
1.傳統滑模觀測器設計
在靜止座標系下，電機方程為：
對於所學習的表貼式三相pmsm而言，由於可知，擴充套件反電動勢的表示式被簡化為僅與電機的轉速有關的變數。當轉速較快時，反電動勢較大，反之亦然。
2.基於反正切函式的轉子位置估計
傳統 smo 演算法的實現原理下圖所示，其中，低通濾波器用於了提取連續的擴充套件反電動勢估計值，即：
此時，轉子的位置資訊就可以通過反正切函式方法得到了：
通過式3濾波處理獲得的反電動勢估算分量會引發相位延遲，該延遲將直 接影響轉子位置的估算準確性，較小的濾波截止頻率將引發較大的相位延遲。在實際應用中為解決該問題，通常需要在式4計算出轉子位置的基礎上再加上乙個角度補償，用來彌補由於低通濾波器的延遲效應所造成的位置角度估算誤差，即:
其中，wc為低通濾波器的截止頻率。
對於所學習的表貼式三相pmsm而言，時轉速估計值的表示式為：
3.基於鎖相環的轉子位置估計
在基於反正切函式的轉子位置估計的方法中，由於其將高頻抖陣直接引入反正切函式的除法運算中，存在著將抖陣誤差放大的問題。為了消除高頻抖陣現象，採用鎖相環（pll)系統來提取轉子的位置資訊。
此時，上圖鎖相環等效框圖下圖所示。
綜上所述，基於 smo 的三相 pmsm 元感測器控制框圖下圖所示。其中，控制方式採用id=0的控制策略。
4.基於反正切函式的**建模與結果分析
在matlab/simulink環境下搭建**模型，如下圖所示。
其中，各模組如圖6_a、6_b所示。
圖5**模型中，電機引數設定為：極對數 pn=4，定子電感 ls= 8.5 mh，定子電阻r=2. 875歐，磁鏈 ψr=0. 175 wb，轉動慣量 j=0.00lkg•m2 ，阻尼係數b=0。**條件設定為：直流側電壓 udc= 311 v，pwm 開關頻率fpwm =10 khz，**時間0.1s。參考轉速設定為 nref= l 000
r/min。當電機空載時，**結果如圖7_a、7_b、7_c和7_d所示。
從以上**結果可以看出，當電機轉速從0上公升到1000 r/min 時，轉速估計誤差較大，但隨著轉速的上公升且穩定執行後轉速估計誤差變得非常小，且轉子位置的估計誤差也很小。由此可以說明，通過選取合適的控制器引數，基於反正切函式的三相pmsm元感測器控制技術能夠滿足實際電機控制效能的需要。
通過本期的學習，接觸到了一種在無感測器的pmsm控制中能夠準確獲得轉子位置及轉速資訊的演算法，在**的過程中，認識到了設定不同的引數值，對**結果會造成很大的影響。接下來，將結合原理與**，進入對程式的學習。
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