兩個軟硬程度一樣但未知的雞蛋，它們有可能都在一樓就摔碎，也可能從一百層樓摔下來沒事。
有座100層的建築，要你用這兩個雞蛋確定哪一層是雞蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎兩個雞蛋。
最少需要幾次測試，才能得到摔碎雞蛋的樓層？方案如何？
問題轉化：
兩個雞蛋， 扔k次， 最多測試多少層樓？雞蛋碎了， 這時只能從1 – m-1層一層一層地實驗
雞蛋沒碎， 我們需要重新選擇樓層。
可以推出樓層總數是sum = k + (k - 1) + (k - 2) + … +1 = k * (k + 1) / 2.
解方程得k ≥ 14;
同樣， 當有三個雞蛋時， k - 1次機會可以測試 k * (k - 1) / 2 層樓， 如果第乙個雞蛋沒碎， 第二次在此基礎上增加(k-1)(k-2)/2+1層樓。
可推出三個雞蛋k次機會總測試樓層數為
100層樓扔兩個雞蛋問題
解釋 兩個雞蛋一樣，只有在達到某個樓層高度時，才會摔碎。可以假設這個摔碎臨界樓層是n。可見，用二分法結果很不穩定，特別是n小於50時最糟糕 甚至會比第一種直接遍歷的還要多一次 n越大越好找，需要嘗試的次數越少。如果這個題目換成雞蛋個數不限制，那就是用二分法最快了。當最高樓層為100時，可列出不等式 ...
100層樓摔雞蛋問題
reference 題目 有一棟100層高樓,從某一層開始扔下的玻璃杯剛好摔壞,現有兩個玻璃杯,最少幾次能找到那一層？首先我要對題目的表述提點意見。這是乙個很有歧義的表述方式，容易誤導人向概率的方向去思考。比如說，我可以回答 最少一次能找到那一層 我就拿個杯子，從一樓起一層一層的摔。從概率上講，有可...
100層樓和兩個玻璃球
有一棟100層高的大樓，給你兩個完全相同的玻璃球。假設從某一層開始，丟下玻璃球會摔碎。那麼怎麼利用手中的兩個球，用什麼最優策略知道這個臨界的層是第幾層？投擲次數分布不均。按最壞情況估計，這種方法就多做了幾次。為了使最壞情況的投擲數最小，我們希望無論臨界段在 總的投擲數都不變，也就是說投擲數均勻分布。...