有乙個100層高的大廈，你手中有兩枚相同的玻璃棋子。從這個大廈的某一層扔下圍棋子就會碎。用你手中的這兩枚圍棋子，找出乙個最優的策略，來得知那個「臨界」層面——
第一次應該從哪層開始扔？
以你的方案，最壞的情況多少次可以測出臨界層？
這是一道google的面試試題，具體**不得而知，網上有無數解法，諷刺的是，google自己搜到的大部分解法都是錯的。3月份的《程式設計師》雜誌刊登了這到題目，但我分析了一下，對雜誌上給出的答案（起始測試層）也有疑問。這並不是什麼了不得的難題吧（），網上的答案集中在19次，18 次，16次和15次，我現在找到的策略是14次。我敢說超過15次的策略一定不是最優的，那麼14一 是不是最優的呢？呵呵，我們來分析一下。
假設你從50層開始扔第一枚棋子。如果第一枚棋子碎了，你就要從第1層開始逐層試探，最壞的情況是臨界層在第49層，這樣你總共測試了49+1=50次；如果第一枚棋子沒碎，你可以把它拿到——比如說——75層，再試，如果這次碎了，另一枚棋子就要從51層試驗到74層，這樣總共試驗了2+ （74-51+1）=26次……以此類推，總之，最壞的情況，你要試驗50次。
現在假設你從10層開始扔第一枚棋子，假如第一枚棋子沒有碎，則之後每10層扔一次。跟上面相同的道理，假如臨界層在第87層，總共經歷了9+（87-81+1）=16次試驗；最壞的情況當然是臨界層在第99層，你要試驗10+（99-91+1）=19次。
顯而易見，如何把大樓「分段」成為解決問題的關鍵。「段」分得合理，就可以讓試驗次數減少。那麼，是讓每段包含的層數均勻分布好一些，還是讓投擲次數分布均勻好一些呢？如果是前者，平均分段後那麼19次就是最優策略了。如果是後者，首先的解決方案是：嘗試逐漸減少分段所包含的層數（否則隨著第一枚棋子測試層數的累加，最壞的情況下總的投擲次數也有所增加），我們假設第一次扔棋子的層數為n，之後逐層遞減，可以考慮這樣乙個不等式：
n+(n-1)+(n-2)+...+2+1>=100
也就是：
n(n+1)/2>=100
n^2+n>=200
可以得到（取整數）
n>=14
於是就有了我們的方案：從第14層開扔第一枚棋子，如果它沒有破碎，則從第14+13=27層開始扔，還是沒有破碎就從14+13+12=39層開始扔，以此類推；如果第一枚棋子39層破碎了，則以第二枚棋子從第28層試驗到第38層，總共試驗次數為3+（38-28+1）=14次。
按照這個策略，可測試到第14+13+12+...+4=99層。假如第99層還沒有破碎，那麼臨界層就是第100層，總共測試了11次。如果99破碎了，那麼分別在第96，97，98層用第二枚棋子進行第12，13，14次投擲（第10次投擲第一枚棋子在95層），最壞的情況是98層破碎，總共試驗次數也是14次。
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100層樓扔兩個雞蛋問題
解釋 兩個雞蛋一樣，只有在達到某個樓層高度時，才會摔碎。可以假設這個摔碎臨界樓層是n。可見，用二分法結果很不穩定，特別是n小於50時最糟糕 甚至會比第一種直接遍歷的還要多一次 n越大越好找，需要嘗試的次數越少。如果這個題目換成雞蛋個數不限制，那就是用二分法最快了。當最高樓層為100時，可列出不等式 ...
100層樓扔兩個雞蛋
兩個軟硬程度一樣但未知的雞蛋，它們有可能都在一樓就摔碎，也可能從一百層樓摔下來沒事。有座100層的建築，要你用這兩個雞蛋確定哪一層是雞蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎兩個雞蛋。最少需要幾次測試，才能得到摔碎雞蛋的樓層？方案如何？問題轉化 兩個雞蛋，扔k次，最多測試多少層樓？假設第乙個雞蛋從m層扔下...
100層樓摔雞蛋問題
reference 題目 有一棟100層高樓,從某一層開始扔下的玻璃杯剛好摔壞,現有兩個玻璃杯,最少幾次能找到那一層？首先我要對題目的表述提點意見。這是乙個很有歧義的表述方式，容易誤導人向概率的方向去思考。比如說，我可以回答 最少一次能找到那一層 我就拿個杯子，從一樓起一層一層的摔。從概率上講，有可...