Python 練習例項3

題目：乙個整數，它加上100後是乙個完全平方數，再加上168又是乙個完全平方數，請問該數是多少？

程式分析：

假設該數為 x。

1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、設定： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少乙個是偶數

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要麼都是偶數，要麼都是奇數。

5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大於等於 2 的偶數。

6、由於 i * j = 168， j>=2，則1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下來將 i 的所有數字迴圈計算即可。

for i in range(1,85):

if 168 % i == 0:
j = 168 / i
if i >= j and (i + j)%2 == 0 and (i - j)%2 == 0:
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)

-99.0

21.0
261.0
1581.0

1、看到這道題目，首先想到的是平方。

python中 **  表示冪，即返回x的y次方。例項： 2 ** 4  返回 16 

聯想到判斷乙個數字是否為整型。有兩種方法：

num = 2

方法一：type(num)

方法二：isinstance (num,int)

isinstance() 與 type() 區別：

如果要判斷兩個型別是否相同推薦使用 isinstance()

class a:

pass
class b(a):
pass
isinstance(a(), a)    # returns true
type(a()) == a        # returns true
isinstance(b(), a)    # returns true
type(b()) == a        # returns false

以下是 isinstance() 方法的語法:

isinstance(object, classinfo)

如果物件的型別與引數二的型別（classinfo）相同則返回 true，否則返回 false。。

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