n個有序的元素有n!種排列方式，如果乙個排列使得所有元素都不在原來的位置上的排列就叫錯排。
（1）錯排有兩種方法進行計算，一種是基於容斥定理最後得出來的乙個階乘的計算式，計算機對於階乘非常的不友好，因此第一種很少使用。
（2）由於階乘的原因，我們不得不再尋找一種計算錯排dn的方法。
首先我們以1，2，3，4的錯排為例子，
（1，2）的錯排唯一，是（2，1）
（1，2，3）的錯排是（3，1，2）和（2，3，1）。這兩種都可以看作是（1，2）的錯排的每一位元素和3進行交換位置得到。如圖
（1，2，3，4）的錯排可以表示為
（4，3，2，1） 前三個總結為4與1，2，3，分別換位，另外兩個元素錯排
（3，4，1，2）
（2，1，4，3）
（4，1，2，3） 中間三個是4和3，1，2（1，2，3的錯排一種）每一位進行交換
（3，4，2，1）
（3，1，4，2）
（4，3，1，2） 最後三個是4和2，3，1（1，2，3的錯排的另外一種）每一位進行交換得到
（2，4，1，3）
（2，3，4，1）
由上面可以得到錯排的第二種方法：
從1，2，3…n中任取乙個數字i，分別和其他的n-1個數中的隨便乙個互換，然後剩下的n-2個數字進行錯排，共得到（n-1）dn-2種錯排。還有就是 i 以外的n-1個數字進行錯排，i和n-1的錯排中的每乙個數字進行交換，共得到（n-1）dn-1個錯排。最後結果為二者加起來。
dn = (n-1)(dn-1 + dn-2) （d1 = 0, d2 = 1）
通過這個遞迴公式就能很輕鬆的求出來錯排結果了。
hdu2048
非常直觀的錯排題，只要注意別用int就行了，還需要注意的是再printf中輸出%需要打兩個%%。
#include
#include
using
namespace std;
intmain()
return0;
}
錯排問題 hdu2048
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