當n個編號元素放在n個編號位置,元素編號與位置編號各不對應的方法數用d(n)表示,那麼d(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置,各不對應的方法數,其它類推.第一步,把第n個元素放在乙個位置,比如位置k,一共有n-1種方法;
第二步,放編號為k的元素,這時有兩種情況:⑴把它放到位置n,那麼,對於剩下的n-1個元素,由於第k個元素放到了位置n,剩下n-2個元素就有d(n-2)種方法;⑵第k個元素不把它放到位置n,這時,對於這n-1個元素,有d(n-1)種方法;
綜上得到
d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)]
#include #includeusing namespacestd;__int64
fac(int
n)return
ans;}
//n的階乘int
main
()
return0;
}
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