錯排問題：
問題： 十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？
這個問題推廣一下，就是錯排問題，是組合數學中的問題之一。考慮乙個有n個元素的排列，若乙個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱為原排列的乙個錯排。 n個元素的錯排數記為d(n)。 研究乙個排列錯排個數的問題，叫做錯排問題或稱為更列問題。
當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用d(n)表示。
接下來推導遞推式：
第一步：將第n本書放在前面n-1個位置中的任意乙個，有n-1種放法。
第二步：假如第n本書放在了k位置，則現在將原本在k位置的書拿起。 接下來有兩種選擇，一是放到n位置，此時除了n和k之外還有n-2個數，所以有d(n-2)種放法。
二是放到其它位置，此時，將n位置看成新的「k」位置！ 就像k書不能放到k位置一樣，現在k書不能放到n位置。故有d(n-1)種。
所以遞推式 d(n) = (n-1) * (d(n-1)+d(n-2))
題目：problem description
hdu 2006'10 acm contest的頒獎晚會隆重開始了！
為了活躍氣氛，組織者舉行了乙個別開生面、獎品豐厚的**活動，這個活動的具體要求是這樣的：
首先，所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入**箱中；
然後，待所有字條加入完畢，每人從箱中取乙個字條；
最後，如果取得的字條上寫的就是自己的名字，那麼「恭喜你，中獎了！」
大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈，畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的twins簽名照呀！不過，正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾，這次**活動最後竟然沒有乙個人中獎！
我的神、上帝以及老天爺呀，怎麼會這樣呢？
不過，先不要激動，現在問題來了，你能計算一下發生這種情況的概率嗎？
不會算？難道你也想以悲劇結尾？！
input
輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數，然後是c 行資料，每行包含乙個整數n(1
output
對於每個測試例項，請輸出發生這種情況的百分比，每個例項的輸出佔一行, 結果保留兩位小數(四捨五入)，具體格式請參照sample output。
sample input
12
sample output
50.00%
**：
#include#includeusing namespace std;
long long jiecheng(int n)
return sum;
}int main()
cout << fixed << setprecision(2) << ans[n]*100.0/jiecheng(n) << '%' << endl;
}}
問題推廣：
對於n本書有m本是錯排的情況有多少種？
先從n本裡挑m本，然後乘上m的錯排。
錯排問題 hdu2048
n個有序的元素有n 種排列方式，如果乙個排列使得所有元素都不在原來的位置上的排列就叫錯排。1 錯排有兩種方法進行計算，一種是基於容斥定理最後得出來的乙個階乘的計算式，計算機對於階乘非常的不友好，因此第一種很少使用。2 由於階乘的原因，我們不得不再尋找一種計算錯排dn的方法。首先我們以1，2，3，4的...
hdu 2048 錯排問題
錯排問題本質上就是乙個動態規劃問題，其狀態轉移方程為 記d n 為n個人錯排情況的總數。那麼策略可以描述為 分析第n個人錯排的可能情況 1 前n 1個人滿足錯排的情況，那麼第n個人加入後還要錯排意味著第n個人與前n 1個人裡的任意乙個交換字條 共有n 1種交換法 2 若前n 1個人並不滿足錯排，但加...
HDU 2048 錯排公式
n n 個人全沒有中獎的概率 發生這種情況的所有可能性 情況總數 我們來想一想全部錯排該怎麼求。假設前n 1 role presentation n 1 n 1個人都完成了錯排，那麼第 n n 個人可以和這n 1 role presentation n 1 n 1個人任意乙個互換，那麼就完成了全部錯...