特殊二叉樹

2021-10-02 10:06:29 字數 929 閱讀 5316

一:斜樹

所有的結點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹。所有結點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。這兩者統稱為斜樹。

左斜樹:

右斜樹:

二:滿二叉樹

在一棵二叉樹中。如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹,並且所有葉子都在同一層上,這樣的二叉樹稱為滿二叉樹。

滿二叉樹的特點有:

1)葉子只能出現在最下一層。出現在其它層就不可能達成平衡。

2)非葉子結點的度一定是2。

3)在同樣深度的二叉樹中,滿二叉樹的結點個數最多,葉子數最多。

滿二叉樹:

三: 完全二叉樹

完全二叉樹:對一顆具有n個結點的二叉樹按層編號,如果編號為i(1<=i<=n)的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中位置完全相同,則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。

注意:滿二叉樹一定是一棵完全二叉樹,但完全二叉樹不一定是滿二叉樹。

特點:1)葉子結點只能出現在最下層和次下層。

2)最下層的葉子結點集中在樹的左部。

3)倒數第二層若存在葉子結點,一定在右部連續位置。

4)如果結點度為1,則該結點只有左孩子,即沒有右子樹。

5)同樣結點數目的二叉樹,完全二叉樹深度最小。

//在判斷一棵樹是否是完全二叉樹時,可以對照上面的特點進行判斷。

特殊二叉樹

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