幾種特殊的二叉樹

2021-08-22 13:46:04 字數 517 閱讀 8620

二叉樹:有序樹,左右孩子不能顛倒

1、滿二叉樹:對於h層的結點有2^h-1個結點。葉子結點都集中在最下面一層,除了葉子結點,每個結點都有左右孩子。

2、完全二叉樹:對於乙個高為h有n個結點的二叉樹,當且僅當每乙個結點都與高度為h的滿二叉樹中編號為1~n的結點一一對應。葉子結點集中在最下面兩層,並且如果乙個節點的度為1,那麼一定有左孩子。

3、二叉排序樹:一棵二叉樹或者空二叉樹或者:左子樹上的結點的關鍵字都小於根節點的關鍵字,右子樹上的結點的關鍵字都大於根節點的關鍵字。

4、二叉平衡樹:任意乙個結點的左右子樹的深度只差不超過1。

二叉樹的幾個重要特點:

1、非空二叉樹上葉子結點數等於度為2的節點數加1:n0 = n2+1

2、對於完全二叉樹:

n個結點從左到右,從上到下進行從1編號,那麼當i>1時,i/2為結點i的根節點編號。

結點i所在的層次為(log2,i)+1

具有n個結點的完全二叉樹,高度為(log2,n)+1

特殊二叉樹

一 斜樹 所有的結點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹。所有結點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。這兩者統稱為斜樹。左斜樹 右斜樹 二 滿二叉樹 在一棵二叉樹中。如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹,並且所有葉子都在同一層上,這樣的二叉樹稱為滿二叉樹。滿二叉樹的特點有 1 葉子只能出現在最下一層。出現在其它...

特殊二叉樹

滿二叉樹 葉子結點只能出現在最下面一層 非葉子節點的度一定為2 在同樣深度的二叉樹中,滿二叉樹的結點個數一定最多,同時葉子結點也最多 二叉樹每一層i的結點是2i 1,而深度為k的滿二叉樹總結點數為2k 1 完全二叉樹 深度為k的,有n個節點的二叉樹,當且僅當其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從...

二叉查詢樹(特殊型別的二叉樹)

二叉樹是一棵樹,其中每個節點都不能有多於兩個的兒子。如下圖顯示一顆由乙個根和兩顆子樹組成的二叉樹,左子樹和右子樹均可能為空。因為乙個二叉樹節點最多有兩個子節點,所以我們可以儲存直接鏈結到它們的鏈。樹節點的宣告在結構上類似於雙鏈表的宣告,在宣告中,節點就是由element 元素 的資訊加上兩個到其他節...