*****我們做一下**，你的痛苦發生的概率到底**於哪？現將考試科目作為全集，每個元素就是你的每個面臨考試的科目。以中學教育為例，ω=，其中每個元素發生的概率為1/9(此處1/9為你面臨科目你學習具有等可能性)，記a1=，a2=，…，a9=。現將你的痛苦發生事件記為b。那麼現在知道上述集合中的元素求你已經面臨的痛苦概率。可進行如下計算(此處預設bai之間互斥，同時發生概率為0，不要鑽牛角尖，為什麼他們互斥，請你站在全域性角度，理性分析，然後綜合考慮):
p(b)=p(bω)=p[b(a1∪…∪a2)]
=p(ba1∪…∪ba9)=p(ba1)+p(ba2)+…+p(ba9)
=p(a1)p(b丨a1)+…+p(b)p(b丨a9)
=1/9[p(b丨a1)+…+p(b丨a9)]
此刻，面臨問題就是p(b丨ai) = ? (i=1,2,3,…,9),此處面臨的問題就是每個科目使你面臨的痛苦程度用概率進行描述的問題，那麼可以知道0≤p≤1。
現進行如下**：
1、p(b丨ai) = 0或者1，也就是說你沒有痛苦(0)，或者達到極限值(1),此時p(b)=0或者1
2、若p(b丨ai) 其中若干個取1，但需注意1≤i≤9，也就是說你的最大值1最多只能取9個，這也就代表你困難科目個數。
3、若0≤p(b丨ai)≤1，且p(b丨ai)單個或多個每個直線下降取值，那麼你的痛苦概率p(b)整體是在下降。
先列舉如上三種情況，看到這裡你是否心裡會想，這不是廢話嗎？每件事情p(b丨ai)對你的痛苦取值下降，可不是整體p(b)也在下降。請你看看計算公式，p(b) = 1/9[p(b丨a1)+…+p(b丨a9)]，此處的1/9是你的全集，也就是你個人所面臨的所有科目，也就是可能面臨的所有問題，面臨的科目對你的影響始終是常數1/9，但是決定你開心與否的問題關鍵在於∑p(b丨ai)，也就是自己對待這件事的痛苦程度，也就是自己的內因問題，自己沒有乙個個降低p(b丨ai)的概率，而是再指責科目眾多，換言之，抱怨事情太多，太麻煩。那麼又有人反問道，事情一下湧入，你的全集不是一下擴大嗎，n件事呢？我回答，還是老規律，1/n還是常數，重點在p(b丨ai)，然後每個p(b丨ai)按順序降低，p(b)=整體可不降下來？如果把p(b) = 1/9[p(b丨a1)+…+p(b丨a9)]，看做正比例函式，p(b) = y,1/9 = k，[p(b丨a1)+…+p(b丨a9)] = x，那麼x的取值就是決定性因素了。
因此，全集對你影響始終不是問題，重點在於，你是否將∑p(b丨ai)整體逐次降低。
現在提出乙個問題，如果已知自己的痛苦，如何求每個事情對自己影響概率？
利用 遞迴 思想來簡化問題
首先，經典的漢諾塔問題用遞迴來實現將會很簡單，如下 void move char pos1,char pos2 void hannoi int n,char pos1,char pos2,char pos3 else 由兩個函式來實現完成，遞迴結束的終點是只有乙個盤子是將盤子從pos1移動動到pos...
全概率公式
1.如果事件組b1，b2，滿足 1.b1，b2.兩兩互斥，即 bi bj i j i,j 1，2，且p bi 0,i 1,2,2.b1 b2 則稱事件組 b1,b2,是樣本空間 的乙個劃分 設 b1,b2,是樣本空間 的乙個劃分，a為任一事件，則 上式即為全概率公式 formula of total...
全概率公式
甲箱的產品中有5個 和3個次品，乙箱的產品中有4個 和3個次品。若從甲箱中任取2個產品放入乙箱中，然後再從乙箱中任取乙個產品，求取出的這個產品是 的概率。解析 設事件 a 為 從乙箱中取乙個 事件 b 1 為 從甲箱中取出 2 個產品都是 事件 b 2 為 從甲箱中取出 1 個 1 個次品 事件 b...