注：a表示事情的結果，b=表示事情發生的原因
條件概率
在原因b發生的條件下，結果a發生的概率:
全概率假如結果a發生的原因有b1，b2…等多種原因，則全概率公式如下：
先驗概率
事情還沒有發生，根據以往經驗和分析得到的概率，在事情發生之前，得到的事情（結果）發生的概率。比如，一次拋硬幣實驗，我們認為正面朝上的概率是0.5，這就是一種先驗概率，在拋硬幣前，我們只有常識。
類條件概率
就是已知乙個條件下，結果發生的概率。條件概率實際上把乙個完整的問題集合s通過特徵進行了劃分，劃分成s1/s2/s3…。類條件概率中的類指的是把造成結果的所有原因一 一進行列舉，分別討論。
貝葉斯公式如下：
後驗概率
事情已經發生了，結果的發生的原因有很多，判斷結果的發生是由哪個原因引起的概率
貝葉斯公式如下：
如果我們把事件a看做 「結果」，把諸事件b1,b2…看做導致這個結果的可能的「原因」，則可以形象地把全概率公式看做成為「由原因推結果」。 而貝葉斯公式則恰好相反,其作用於「由結果推原因」：現在有乙個「結果」a以發生,在眾多可能的「原因」中，到底是哪乙個導致了這結果。進一步思考1舉個例子:
桌子上如果有一塊肉喝一瓶醋，你如果吃了一塊肉，然後你覺得是酸的，那你覺得肉裡加了醋的概率有多大？你說：80%可能性加了醋。ok，你已經進行了一次後驗概率的猜測。沒錯，就這麼簡單。1
那麼這個p(原因1導致結果)和p(結果|原因1)之間到底有什麼聯絡呢?讓我們舉乙個影象識別的例子
假如給你一些,這些中有的圖上有動物的角,這些佔了1/10(即先驗概率),且已知在有角的條件下是犀牛的概率是0.8(類條件概率1,注意這個概率互補的概率是有角條件下不是犀牛的概率),已知在無角條件下是犀牛概率的是0.05(類條件概率2),現在拿起一張圖,發現是一張犀牛的圖,那麼這張圖上帶角的概率有多大(求後驗概率)
由圖中公式可知p(上由動物的角|是犀牛) = 0.80.1/(0.80.1+0.05*0.9)=0.64
可以看到p(上由動物的角且是犀牛)=0.08與p(是犀牛|上由動物的角)=0.8之間差別非常大
參考部落格 ↩︎↩︎
條件概率 全概率 先驗概率 後驗概率
首先上定義 設a,b是兩個事件，且p b 0,則在事件b發生的條件下，事件a發生的條件概率為 p a b p ab p b 一般說到條件概率這一概念的時候，事件a和事件b都是同一實驗下的不同的結果集合，事件a和事件b一般是有交集的，若沒有交集 互斥 則條件概率為0，例如，我們我們擲骰子，擲出的點數為...
概率 先驗概率 後驗概率
對上帝來說，一切都是確定的，因此概率作為一門學問存在，正好證明了人類的無知。好在人類還是足夠聰明的，我們並沒有因為事物是隨機的而束手無措，我們根據事物的可能性來決定我們的行為。比如，某個人搶銀行之前，一定反反覆覆考慮過各種可能性。如果人們要等到一切都確定後再做，那麼你可能什麼都做不了，因為幾乎一切都...
先驗概率 後驗概率
貝葉斯公式的直觀理解 先驗概率 後驗概率 前言 以前在許學習貝葉斯方法的時候一直不得要領,什麼先驗概率,什麼後驗概率,完全是跟想象脫節的東西,今天在聽喜馬拉雅的音訊的時候突然領悟到,貝葉斯老人家當時想到這麼一種理論前提可能也是基於一種人的直覺.先驗概率 是指根據以往經驗和分析得到的概率.1 意思是說...