假期 2020.01
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0-1揹包問題一般描述為：給定n種物品和乙個揹包。物品i的重量是w(i)，其價值為v(i)，揹包的容量為c。問應該如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中的物品的總價值最大？
注：每個物品只能使用一次。
0-1揹包問題，關鍵在於物體是不可以分割的。本文採用動態規劃的思想解決該問題。
假設有5個物品，陣列weight[ i ] 存每乙個物品的重量，value[ i ] 存每乙個物品的價值。如圖
對於每乙個物品存在放入和不放入的兩種處理狀態，並且為了便於表示，將二維陣列c [ i ] [ j ]表示將第 i 件物品放入容量為 j 的揹包中可以獲得的最大價值。
對於放入與不放入的條件判斷，當揹包的容量不夠時，肯定是不能放入的；當揹包的容量足夠時，我們需要在放入與不放入的兩種情況下比較找出最優解，再賦值給c [ i ] [ j ]即可
;//方案
int weight[size]
, value[size]
;//重量，價值
int check[size]
;//標誌物品i是否放入揹包，為1時放入，為零時不放入
intmain()
} cout <<
"裝入揹包的最大價值是"
<< c[n]
[m]<
j = m;
for(i = n; i >=
1; i--)if
(c[i -1]
[j]< c[i]
[j])
//因為未裝入物品i時，存在c[i][j] = c[i - 1][j];
else
check[i]=0
; cout <<
"裝入的物品為："
補充演算法實現證明
假設已經知道x = 是原問題的最優解，且值為w1，那麼原問題去掉最後乙個物品就成為子問題,該問題最優解為,我們只需要證明是的最優解即可。
反證：假設不是的最優解，那麼存在最優解是該問題的最優解，那麼存在w2使w1
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...