旋轉是對應剛體的，剛體可以看作乙個質點系，剛體中每兩個質點之間相對距離不發生變化。
質點的運動用乙個線速度即可描述，當剛體內質點運動具有不同線速度時，剛體發生了轉動，描述剛體整體運動的引數是角速度和角加速度。
描述旋轉最形象的例項是陀螺，可以看到，旋**生時是有乙個旋轉軸的，旋轉軸質點上線速度為0，其它質點速度v=w×r，注意這三個量是向量，其中v w是自由向量，r是固定向量。注意，剛體運動的每乙個瞬時都有乙個旋轉軸。
這樣，剛體做平面運動中的旋轉就很簡單，因為其旋轉軸只能垂直於運動平面，角速度和角加速度的方向確定了，這樣角速度和角加速度從乙個向量退化為標量（準確的說，角速度和角加速度的方向有兩個，乙個是平面正面，乙個是反面，但可以用正負號表示）。這是二維的情形。二維的旋轉用複數和尤拉公式可以很好的描述。
但從二維到三維時，事情複雜了。為什麼，因為旋轉軸方向不固定了。所以剛體在三維內運動與二維動相比具有本質的區別。理解了這一點就可以進一步了解四元數了。
根據
方向向量轉尤拉角 旋轉矩陣 四元數
基於eigen庫實現演算法中的矩陣運算。輸入 方向向量vector3d tmpvec，參考單位向量vector3d zaxis 0，0，1 輸出 旋轉矩陣m eigen matrix3d m eigen vector3d zaxis 0,0,1 eigen vector3d tmpvec vx,vy...
四元數（Quaternion）和旋轉 尤拉角
缺點 尤拉旋轉 缺點 四元數旋轉 缺點 四元數和尤拉角 基礎知識 x,y z sin 2 cos 2 來執行乙個旋轉。具體來說，如果我們想要把空間的乙個點p繞著單位向量軸u x,y,z 表示的旋轉軸旋轉 角度，我們首先把點p擴充套件到四元數空間，即四元數p p,0 那麼，旋轉後新的點對應的四元數 當...
旋轉矩陣 尤拉角 四元數比較
旋轉矩陣 尤拉角 四元數主要用於 向量的旋轉 座標系之間的轉換 角位移計算 方位的平滑插值計算。旋轉矩陣 尤拉角 四元數比較 不同的方位表示方法適用於不同的情況。下面是我們對合理選擇格式的一些建議 1.尤拉角最容易使用。當需要為世界中的物體指定方位時,尤拉角能大大的簡化人機互動,包括直接的鍵盤輸入方...