四元數與尤拉角之間的轉換

**:

圖1 3d cartesian coordinate system (from wikipedia)

定義圖2 tait-bryan angles (from wikipedia)

一、四元數的定義

通過旋轉軸和繞該軸旋轉的角度可以構造乙個四元數：

其中二、尤拉角到四元數的轉換

三、四元數到尤拉角的轉換

arctan和arcsin的結果是

四、在其他座標系下使用

在其他座標系下，需根據座標軸的定義，調整一下以上公式。如在direct3d中，笛卡爾座標系的x軸變為z軸，y軸變為x軸，z軸變為y軸（無需考慮方向）。

五、示例**

demo渲染兩個模型，左邊使用尤拉角，右邊使用四元數，方向鍵up、left、right旋轉模型。

[1]

[2] ken shoemake, animating rotation with quaternion curves, 1985

posted on 2009-12-13 18:44 heath

void quaternion::seteulerangle(const eulerangle &ea) eulerangle quaternion::geteulerangle() const

四元數與尤拉角之間的轉換

在3d圖形學中，最常用的旋轉表示方法便是四元數和尤拉角，比起矩陣來具有節省儲存空間和方便插值的優點。本文主要歸納了兩種表達方式的轉換，計算公式採用3d笛卡爾座標系 圖1 3d cartesian coordinate system from wikipedia 定義圖2 tait bryan ang...

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