快速冪取模

2021-10-02 05:23:59 字數 964 閱讀 4450

從簡單的快速冪開始,這裡預設底數是2,思維是用到十進位制和數論的方法,把它拆分成小問題,最後綜合求解。

例子:2^10

十進位制:10可以表示為1010,即

由於十進位制的計算順序是從最後乙個數開始,相應的,我們需要判斷最後一位數是0還是1。n累乘,如果是1,將n累乘的結果存到ans,每次迴圈向左移一位。**實現如下:

long

long

int a;

scanf

("%lld"

,&a)

;long

long

int ans=1;

long

long

int n=2;

while

(a)printf

("%lld\n"

,ans);

公式定理:(ab)%m=(a%m)(b%m)%m原理:分配律

a%m和b%m相乘可能比原式更大,所以還要模m。

由上式推導:(a^b) %m=(a%m)^b % m

最終**:

long

long

int a;

long

long

int ans=1;

long

long

int n=

2%m;

while

(a)printf

("%lld"

,ans)

;

快速冪 快速冪取模

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