從簡單的快速冪開始,這裡預設底數是2,思維是用到十進位制和數論的方法,把它拆分成小問題,最後綜合求解。
例子:2^10
十進位制:10可以表示為1010,即
由於十進位制的計算順序是從最後乙個數開始,相應的,我們需要判斷最後一位數是0還是1。n累乘,如果是1,將n累乘的結果存到ans,每次迴圈向左移一位。**實現如下:
long
long
int a;
scanf
("%lld"
,&a)
;long
long
int ans=1;
long
long
int n=2;
while
(a)printf
("%lld\n"
,ans);
公式定理:(ab)%m=(a%m)(b%m)%m原理:分配律
a%m和b%m相乘可能比原式更大,所以還要模m。
由上式推導:(a^b) %m=(a%m)^b % m
最終**:
long
long
int a;
long
long
int ans=1;
long
long
int n=
2%m;
while
(a)printf
("%lld"
,ans)
;
快速冪 快速冪取模
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