快速冪取模

2021-08-03 17:07:20 字數 507 閱讀 8962

在平常的練習中,我們經常需要求a的b次冪模p的結果。這次就專門講講這個。

之前,b的規模不是很大。所以我們都是這樣做的:

for(int i = 1; i <= b; i++)

ans *= a, ans %= p;

然而,當b很大時,如10^9時,這種方法就大大滴超時了。。。

為了搞定b較大時的冪取模運算,在這裡提一下快速冪取模的方法。

以27^11為例:

1、將11轉化為二進位制得:1011

2、則原式可轉換為:27^(2^3)*27^(2^1)*27(2^0)......(同底數冪的計算)

但感覺這裡的27^(2^n)還是很難算。。。還是先看看**實現吧。

int h = a;

while(b)

看到這一小段程式的變數h。它就完美地實現了求a^(2^n)的過程(a^n*a^n=a^(2^n) (n≠0))

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