同餘定理
(a +/- b) % c = (a % c +/- b % c) % c快速冪取模的思想是把a^b裡的b轉換成2進製(a * b) % c = (a % c) * (b % c) % c
ab % c = (a % c)b % c
把b轉換成由01組成的二進位制串 b = b0 * 20 + b1 * 21 + b2 * 22 + b3 * 23 + ...... + bn * 2n模板:那麼 ab = ab0 * 20 * ab1 * 21 * ab2 * 22 * ab3 * 23 * ...... * abn * 2n
根據同餘定理可得 ab % c = (ab0 * 20 % c) * (ab1 * 21 % c) * (ab2 * 22 % c) * (ab3 * 23 % c) * ...... * abn * 2n % c) % c
最後去掉bi = 0 的項(等於1) ab % c = (abi * 2i % c) * (abi+1 * 2i+1 % c) * (abi+4 * 2i+4 % c) * ...... * abn * 2n % c) % c
再記個求子序列和的筆記:const ll mod=1e9+7;
ll powm(ll n,ll k)
return ans%mod;
}
題目:求l~r的陣列子串行之和.
輸入資料只有1組,輸入乙個n,代表陣列長度,然後n個整數,
然後輸入m,m次詢問,每次詢問輸入l,r.
1<=n<=1000,000;1<=m<=100,000;
1<=l<=r<=n
輸出陣列第l個到第r個的和.
#include #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rush() int t;scanf("%d",&t);while(t--)
#define ll long long int
using namespace std;
int a[1000005];
ll sum[1000005];
int main()
rush()
return 0;
}
快速冪 快速冪取模
快速冪的思想在於快速求解高冪指數的冪運算 複雜度為o log2n 與樸素運算相比有很大的改進 接下來給出 其中有詳解 include include using namespace std typedef long long ll ll pow1 int a,int b 最常規的方法 將冪指數轉化為...
快速冪 快速冪取模
求x m 一般方法是 xm x xm 1,這樣需要做m次乘法,未免過慢。加速方法有兩種。1.基於當m為偶數時,xm x2 m 2 當m為奇數時,xm x xm 1。顯然當m為偶數時m會減半,當m為奇數時,下次就是偶數。m可以很快收斂到0.表示冪 2.將m看成二進位制串mkmk 1 m1m0,那麼xm...
快速冪 快速冪取模
原文 快速冪這個東西比較好理解,但實現起來到不老好辦,記了幾次老是忘,今天把它系統的總結一下防止忘記。首先,快速冪的目的就是做到快速求冪,假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次,這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別,快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們...