【例題
】：
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【例題】
： 給出乙個只由小寫英文本元a,b,c...y,z組成的字串s
ss，求s
ss中最長回文串的長度（見洛谷p3805）。
【 思路
】：
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【思路】
： 我們先考慮暴力演算法：列舉乙個回文中心，然後向兩邊擴充套件。
這樣做有兩個問題：一是需要區分奇數和偶數。比如aba和abba，我們肉眼一看就知道兩個都是回文，但是對於偶數回文串而言，它們的回文中心不是乙個可見字元（比如abba的回文中心在兩個b之間）。二是時間複雜度太高。列舉的時間複雜度為o(∣
s∣
)o(|s|)
o(∣s∣)
（∣ s∣
|s|∣s
∣表示字串s
ss的長度）。而拓展的時間複雜度最壞為o(∣
s∣
)o(|s|)
o(∣s∣)
，總的時間複雜度為o(∣
s∣2)
o(|s|^2)
o(∣s∣2
)。m an
ache
r演算法（
中文名：
馬拉車算
法）
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manach
er演算法
（中文名
：馬拉車
演算法），是解決此問題的o(∣
s∣
)o(|s|)
o(∣s∣)
演算法。首先，為了統一奇偶情況，我們在每個字元之間加上乙個沒有在s
ss**現的字元（比如aba變成$a$b$a$）。
記p [i
]p[i]
p[i]
表示以第i
ii個字元為回文中心的最長回文半徑，r
rr為最長回文右邊界，mid
midmi
d為最長回文右邊界中心，i
ii表示當前求解p[i
]p[i]
p[i]
。考慮如何求p
pp陣列，求解有好幾種情況： 【程式碼
】：
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【程式碼】
：
const
int n=
11001000
;char s[n]
,s1[n<<1]
;int p[n<<1]
,ans,n;
inline
void
manacher()
}inline
void
calc_answer()
}int
main()
2019 08 18 日常總結
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