例：解最優化問題：
min -x1-x2
2x1+x2<=12
x1+2x2<=9
xi>0 ,i=1,2,3,4
改寫成標準形式，引入鬆弛變數
2x1+x2+x3=12
x1+2x2+x4=9
xi>0,i=1,2,3,4
列出單純形表：
x1x2
x3x4bx3
2110
12x412
019c
1100
0單純形表第一行是非基變數，而第一列為基變數c對應的一行為目標函式的係數
【演算法開始】
從c也就是目標所在行的正數係數中最大的乙個所對應的變數作為入基變數，如果有多個，選擇第乙個 這裡選定x1
x1所在列係數中被b（約束）除中12/2=6<9/1=9 故選取x3離開基變數，因為需要兩個都滿足不大於0，只能取較小的
然後選取x3所在行x1對應的列先單位化，而x1所在列的其它數化為0，即進行高斯行變換。也就是x1所在列變成單位列向量x1
x2x3x4b
x111/2
1/206x4
03/2
-1/213
c01/2
-1/20-6
接下來繼續尋找c所在行其餘的正數中最大的乙個所在列也就是x2進行基變換（入基）
根據6/(1/2)=12>3/(3/2)=2 故選擇x4離開基變數（出基）
得到：x1
x2x3x4b
x1102/3
-1/35x2
01-1/3
2/32c0
0-1/3
-1/3-7
由於c所在行所有數字為非正，結束，最優解為x1=5 x2=2 最優值為 min -x1-x2=-7
線性規劃 單純形演算法
作者 dylanfrank 滔滔 這裡簡要總結一下線性規劃的單純形演算法，做如下幾個方面的總結，其餘以後再來填坑.先看這樣乙個問題 我們很容易用下面的數學語言來描述這個問題ma xzs.t6x1 4x2 x1 2 x2 x 1 x2 x2xi 5x1 4x2 24 6 1 2 0如果我們用幾何來描述...
線性規劃 單純形法
線性規劃是求乙個線性多項式的最值。線性規劃有兩種形式 1.標準型 不等式型 2.鬆弛型 除了非負約束，其他都是等式變數名稱 在res x y z中。1.基本變數，基本變數是res。2.非基本變數，如x,y,z。單純形法 適用於鬆弛型。單純形法是不斷通過迭代來增大最大值。達到無法更新時，就是最大值。這...
線性規劃 單純形法
單純形法 x method 單純形法的思路總結 其它情況 參考文獻 目標函式是線性的，約束條件是線性等式或不等式，每個變數都取實數值.minimize ct xsubject to ax bx 0 begin text c x text a x b x geq 0 end minimize subj...