本篇部落格的定義全部來自上課課件
1.三要素：集合，數域，定義了加乘運算
1.定義：如果實數域r上的線性空間v對它的任意兩個元素α，β定義了內積（內積是乙個二元實函式（α，β），它滿**換律（對稱性）、數乘性、可加性和正定性），那v就稱為歐氏空間。
1.定義：歐氏空間v的子空間v』在v中定義的內積下也是個歐氏空間，則稱v』為歐氏子空間。
2.與子空間的區別：既要滿足加法和數乘運算，又要定義了內積
1.定義：設v是數域f上的非空集合，w是v的乙個非空子集，若對於v中的加法和數乘運算，w是f上的線性空間，那麼稱w是v的子空間（也就是說，對於w中的元素，它們要滿足v中定義的兩種運算，那這時候這些元素構成的集合，也就是w，是子空間）
高等代數中的名詞解析 No1
實數 real number人們認為現實世界中確實存在的數。如 正數 複數 有限迴圈小數 無限迴圈小數等都是實數。3 虛數 imaginary number人們認為現實世界中不存在，是人們憑空想象出來的數。如 i i 1，i即為虛數單位。3i 複數 complex number 實數 虛數。3 3i...
我理解的高等代數3 線性變換
第一節我們介紹了線性空間，他就是乙個方格紙。第二節我們介紹了座標系變換中，基變換和座標之間的關係。接下來讓我們考慮在座標系變換中的變換本身這個東西。讓我們繼續回到我們熟悉的情形，讓我們重新描述這個過程。通過乙個變換或者說乘以乙個矩陣a，我們使得原來的方格紙發生了變化。變化後的結果還是乙個方格紙。原來...
線性代數 矩陣空間的理解
首先說說空間 space 這個概念是現代數學的命根子之一，從拓撲空間開始，一步步往上加定義，可以形成很多空間。線形空間其實還是比較初級的，如果在裡面定義了範數，就成了賦範線性空間。賦範線性空間滿足完備性，就成了巴那赫空間 賦範線性空間中定義角度，就有了內積空間，內積空間再滿足完備性，就得到希爾伯特空...