0 1揹包問題

揹包問題是一種求最優解的問題，我們可以使用動態規劃（dp）和回溯法來解決這類問題

[1] 最通俗易懂的01揹包問題講解

動態規劃（

dynamic programming，dp

）是一種在數學、

電腦科學

和經濟學

中使用的，通過把原問題分解為相對簡單的子問題的方式求解複雜問題的方法。

動態規劃常常適用於有重疊子問題

和最優子結構

性質的問題。

動態規劃在查詢有很多重疊子問題的情況的最優解時有效。它將問題重新組合成子問題。為了避免多次解決這些子問題，它們的結果都逐漸被計算並被儲存，從簡單的問題直到整個問題都被解決。因此，動態規劃儲存遞迴

時的結果，因而不會在解決同樣的問題時花費時間。

動態規劃只能應用於有最優子結構的問題。最優子結構的意思是區域性最優解能決定全域性最優解

(對有些問題這個要求並不能完全滿足，故有時需要引入一定的近似

)。簡單地說，問題能夠分解成子問題來解決。

0     0

1     2

3     5

2     3

6     10

2      4

對於一件物品，只存在裝（1）和 不裝（0）兩種狀態，不能裝一部分或者一件物品拿走多次，求問他能拿走的最**值是多少？

問題分析:

令i（j（

①

式表明：如果第

i個物品的重量大於揹包的容量，則裝人前

i個物品得到的最大價值和裝入前

i-1個物品得到的最大價是相同的，即物品

i不能裝入揹包； ②

式表明:

如果第i

個物品的重量小於揹包的容量，則會有一下兩種情況：

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"
/* 0-1 揹包問題 */

揹包問題 01揹包問題

n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...

揹包問題 01揹包

有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...

揹包問題（01揹包）

1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...