LeetCode 62 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

我們定義d[i,j]，用(i,j)表示方格的位置。d[i,j]表示在從(0,0)到(i,j)一共有幾條路線。

動態規劃的迭代公式。

d [i

,j]=

1& if i == 0 \ or \ j == 0 \\ d[i,j-1] + d[i-1,j] & i\neq 0 \ and \ j \neq 0 \end\right.

d[i,j]

={1d

[i,j

−1]+

d[i−

1,j]

​ifi

==0o

rj==

0i̸​

=0an

dj̸​=0​

class

solution
:def
uniquepaths
(self, m, n)
:"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""dp =[[
1]*n for i in
range
(m)]
for i in
range(1
,m):
for j in
range(1
,n):
dp[i]
[j]= dp[i]
[j-1
]+ dp[i-1]
[j]return dp[m-1]
[n-1
]

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乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...

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時間複雜度o n2 def uniquepaths m,n 計算路徑的個數 memo 0 for j in range n for i in range m for i in range m for j in range n if i 0 and j 0 memo i j 1 elif j 0 me...

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