3d中的法線是什麼意思啊~
在空間垂直於乙個平面的直線；或者在乙個平面裡面,垂直於一條直線的直線.法線也可以指的某個方向.對於圓弧來講,指的是它與圓心相連的直線（方向）.
法線：英語叫normal line.
就是一條垂直線，我們可以這樣聯想著記：
法 = 法律，法規，正直 = 垂直
學習quaternion的一點點筆記
在3d程式中，通常用quaternion來計算3d物體的旋轉角度，與matrix相比，quaternion更加高效，占用的儲存空間更小，此外也更便於插值。在數學上，quaternion表示複數w+xi+yj+zk，其中i,j,k都是虛數單位：
i*i = j*j = k*k= -1
i*j = k, j*i = -k
可以把quaternion看做乙個標量和乙個3d向量的組合。實部w表示標量，虛部表示向量標記為v，或三個單獨的分量（x,y,z）。所以quaternion可以記為[ w,v]或[ w，（x,y,x）]。對quaternion最大的誤解在於認為w表示旋轉角度，v表示旋轉軸。正確的理解應該是w與旋轉角度有關，v與旋轉軸有關。例如，要表示以向量n為軸，軸旋α度,相對的quaternion應該是：
q = [ cos(α/ 2) , sin(α/ 2)n]
=[ cos(α/ 2) , ( sina(α/ 2)nx, sin(α/ 2)ny, sin(α/ 2)nz ) ]
為了計算方便，一般要求n為單位向量。對quaternion來說使用四個值就能記錄旋轉，而不是matrix所需的十六個值。為什麼用quaternion來計算旋轉很方便呢?先說過quaternion是乙個複數,如果你還記得一點點複數的知識,那麼應該知道複數乘法(叉乘)的幾何意義實際上就是對複數進行旋轉。對最簡單的複數p= x + yi來說，和另乙個複數q = ( conα，sinα)相乘，則表示把p沿逆時針方向旋轉α：
p』 = pq
當然，x+yi的形式只能表示2d變換，對3d變換來說就需要使用quaternion了，而且計算也要複雜一點。為了對3d空間中的乙個點p（x,y,z）進行旋轉，需要先把它轉換為quaternion形式p = [0, ( x, y, z)]，接下來前面討論的內容，定義q = cos(α/ 2) , sin(α/ 2)n為旋轉quaternion，這裡n為單位向量長度的旋轉軸，α為旋轉角度。那麼旋轉之後的點p』則為：
p』 = qpq-1
ps：粗體字母表示向量
posted on 2016-09-22 13:40收藏
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