明天就是運動會啦，平白多了兩天的假期，真好，可以放鬆一下，當然，題目也是不能放下的，正好也可以補補以前的坑。
搜尋專題也快結束了，我現在對bfs狀態的壓縮還是有些迷。第一次接觸覺得很神奇，靠乙個整型就可以列舉二三十種狀態，這也改變了我對位運算的看法，位運算真的叼。
老師又開了二分專題，由二分查詢引入二分思想，可以解決很多實際問題。
乙個問題讓你求某種最優（最大、最小），如果你發現這個問題的函式模型具有某種單調相關性的話，可以嘗試一下二分思想。
1.確定答案的最大值和最小值
2.判斷二分所得值是否滿足條件
3.可行解必須具有單調性（當k可行時，k+1可行或者k-1可行）
每次都要確保right和left有乙個被改變。
模板：
//可行解最大值問題
int l=minn,r=maxn;
int ans=-1;
while(l<=r)
else
r=mid-1;
}
//x:待查詢的元素，n:陣列集合大小，num:陣列單調遞增
int low=0,high=n,mid,res=-1;//low:集合下界 high:集合上界
while(low<=high)
else if(num[mid]查詢連續函式的寫法
//x:待查詢的值,caculate():所要查詢的函式，在這裡單調遞增
//需要保證查詢的值在區間範圍內
double low=「區間下界」,high=「區間上界」,mid;
while(high-low>1.0e-6)
{ mid=low+(high-low)/2;
if(caculate(mid)常見擴充套件
——對於某些問題，如果答案具有特定的範圍，並且驗證答案是否成立的函式具有單調性。則可以在範圍內對答案進行二分驗證，從而快速確定答案。
二分 三分模板
適用於 單調函式 單調增或單調減 基本思想 給定9個數，由小到大排列，從這9個數中找出某乙個確切的數 比如4 偽 int binary sreach int a,int left,int right,int x if a left x return left return 1 給你三個陣列a,b,c...
二分和三分
三分二分，乙個簡單而神奇的演算法，可以簡化時間複雜度，但是用二分有乙個條件，就是我們進行二分的序列必須有單調性。原理 aa中找乙個數x xx 保證x xx一定存在 我們可以用樸素演算法，直接從頭到尾找一遍，時間複雜度o n o n o n 如果當序列a aa的長度十分大時，這種方法就不好用了。二分橫...
二分和三分
二分 二分，即為折半查詢，它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。也就是說，二分的條件為必須滿足數列或某一邏輯的順序性，單調 只有這樣才能進行二分。查詢方法 首先，假設表中元素是按公升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如...