動態規劃（dynamic programming，dp）與分治區別在於劃分的子問題是有重疊的，解過程中對於重疊的部分只要求解一次，記錄下結果，其他子問題直接使用即可，減少了重複計算過程。
另外，dp在求解乙個問題最優解的時候，不是固定的計算合併某些子問題的解，而是根據各子問題的解的情況選擇其中最優的。
動態規劃求解具有以下的性質：
最優子結構性質、子問題重疊性質
最優子結構性質：最優解包含了其子問題的最優解，不是合併所有子問題的解，而是找最優的一條解線路，選擇部分子最優解來達到最終的最優解。
子問題重疊性質：先計算子問題的解，再由子問題的解去構造問題的解（由於子問題存在重疊，把子問題解記錄下來為下一步使用，這樣就直接可以從備忘錄中讀取）。其中備忘錄中先記錄初始狀態。
①、將原問題分解為子問題（子問題和原問題形式相同，且子問題解求出就會被儲存）；
②、確定狀態：01揹包中乙個狀態就是個物體中第個是否放入體積為揹包中；
③、確定一些初始狀態（邊界狀態）的值；
④、確定狀態轉移方程，如何從乙個或多個已知狀態求出另乙個未知狀態的值。（遞推型）
①、確認子問題和狀態
01揹包問題需要求解的就是，為了體積v的揹包中物體總價值最大化，件物品中第件應該放入揹包中嗎？（其中每個物品最多只能放一件）
為此，我們定義乙個二維陣列，其中每個元素代表乙個狀態，即前個物體中若干個放入體積為揹包中最大價值。陣列為：，其中表示前件中若干個物品放入體積為的揹包中的最大價值。
②、初始狀態
初始狀態為和都為0，前者表示前0個物品（也就是空物品）無論裝入多大的包中總價值都為0，後者表示體積為0的揹包啥價值的物品都裝不進去。
③、轉移函式
if (揹包體積j小於物品i的體積)
f[i][j] = f[i-1][j] //揹包裝不下第i個物體，目前只能靠前i-1個物體裝包
else
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-vi] + wi)
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...