1.括號生成
左邊括號=右邊括號=n
每個右邊括號左邊至少有乙個左括號
def generate(n, left=0, right=0, result=''):
if left + right == 2 * n:
print result
return
if left < n:
generate(n, left+1, right, result+'(')
if left > right:
generate(n, left, right+1, result+')')
generate(3)
def push_pop(nums, n, push=0, pop=0, stack=,result=):
if push + pop == 2*n:
print result
return
if push < n:
push_pop(nums, n, push+1, pop, stack[:], result)
stack.pop()
if push > pop:
push_pop(nums, n, push, pop+1, stack[:], result)
result.pop()
push_pop([1,2,3,4],4)
class node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = none
self.right = none
# 遍歷選取i為根，1-i-1為左子樹，i+1-n為右子樹，遞迴求解
def binary_search_tree(start, end):
if start > end:
return
roots =
for val in range(start, end+1):
lefts = binary_search_tree(start, val-1)
rights = binary_search_tree(val+1, end)
i = 0
j = 0
if not lefts and not rights:
root = node(val)
while i < len(lefts) and j < len(rights):
root = node(val)
root.left = lefts[i]
root.right = rights[j]
i += 1
j += 1
while i < len(lefts):
root = node(val)
root.left = lefts[i]
root.right = none
i += 1
while j < len(rights):
root = node(val)
root.left = none
root.right = rights[j]
j += 1
return roots
roots = binary_search_tree(1,3)
def preorder(root, vals=):
if root:
preorder(root.left, vals)
preorder(root.right, vals)
return vals
for root in roots:
print preorder(root, )
卡特蘭序列
在學習到資料結構 棧的時候，遇到棧的棧混洗情況，對於棧中n個元素，存在的情況為catalan數 在組合數學中發現卡特蘭數是怎麼來的 首先看乙個題目 對於n個 1和n個 1組成的2n個序列，a1,a2,a2n 滿足其部分和 a1 a2 a3 ak 0 k 1,2,2n 滿足這樣的序列的個數就等於第n個...
卡特蘭數，高精度卡特蘭數
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這篇部落格主要是想講一下超級卡特蘭數 大施洛德數 順帶就想講一下卡特蘭數.卡特蘭數記為 c n c 1 1 forall n geq 2,c n sum c i c 前幾項大概是 1,1,2,5,14,42,132.直接遞推未免效率太低,我們考慮用生成函式優化.顯然有 c x c x 2 x 解得 ...