首先，我們通過乙個例題來看看。
題目的大概意思是，有乙個小偷拿著麻袋去商場偷東西，小偷的揹包大小為w（即小偷只能偷重量之和為小於等於w的物品），商場裡有如下**種類的物品分別對應物品的重量和對應物品的**，問小偷能偷到的物品的**之和最大為多少？
標號重量（wk）
**（vk）12
3234
3454
5859
10為了方便起見，我們將物品的標號從1開始。
我們用乙個二維陣列b[k][c]來記錄當前偷到的**（其中k表示前k個物品，c表示剩下多少空間）。我們很容易發現，當第k件物品太重（wk>c）時無法偷走，這時候b[k][c]=b[k-1][c]。當第k件物品沒有那麼重可以放進包裡的時候，這時候我們要考慮，偷還是不偷的問題，這個時候我們就要比較是偷了的價值大，還是不偷的價值大，那麼顯然，b[k]=max(b[k-1][c-wk]+vk，b[k-1][c])。
綜合以上所述，我們可以得到乙個遞推表示式：
整個遞迴過程，我們可以以乙個分支為例，簡單畫一下：
旁邊的分支我們可以自己拿筆畫，可以發現，b[5][20]=26，也就是這道題的實際答案。
#include#include//假設包的重量和商品的種類都不超過100
int b[105][105];
int main()
完畢！第一次學習揹包、第一次寫文章，有見者請多包涵，另外有錯誤希望指正！
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