數列在高中數學不算難題，但是很多同學對數列掌握不好，下面肖老師給大家介紹關於高中數學數列中，如何去解題掌握好解題思路
其實學好數列並不難。老師今天講解今天給同學講解數列的概念與簡單表示法習題解答過程。
由an與sn的關係求通項公式an：an與sn關係的應用是高考的常考內容，且多出現在選擇題或填空題中，有時也出現在解答題的已知條件中，難度較小．
高考對an與sn關係的考查常有以下兩個命題角度：
(1)由sn求通項公式an；
(2)利用an與sn的關係求sn.
(1)已知數列的前n項和sn＝3n2－2n＋1，則其通項公式為________．
(2)(2015·高考全國卷)設sn是數列的前n項和，且a1＝－1，an＋1＝snsn＋1，則sn＝________．
規律方法：已知sn求an的三個步驟
(1)先利用a1＝s1求出a1.
(2)用n－1(n≥2)替換sn中的n得到乙個新的關係，利用an＝sn－sn－1(n≥2)便可求出當n≥2時an的表示式．
(3)對n＝1時的結果進行檢驗，看是否符合n≥2時an的表示式，如果符合，則可以把數列的通項公式合寫；如果不符合，則應該分n＝1與n≥2兩段來寫．
角度一 由sn求通項公式an
1．已知數列滿足a1＋2a2＋3a3＋4a4＋…＋nan＝3n2－2n＋1，求an.
角度二 利用an與sn的關係求sn
2．已知數列的前n項和為sn，a1＝1，sn＝2an＋1，
則sn＝( )
由遞推關係求數列的通項公式
分別求出滿足下列條件的數列的通項公式．
數列的性質
(1)已知數列的通項公式為an＝11－2n4(n∈n*)，則滿足an＋1＜an的n的取值為( )
a．3 b．4
c．5 d．6
(2)(2017·昆明市兩區七校調研)在數列中，a1＝5，(an＋1－2)(an－2)＝3(n∈n*)，則該數列的前2 018項的和是________．
(1)解決數列單調性問題的三種方法
作差比較法，根據an＋1－an的符號判斷數列是遞增數列、遞減數列還是常數列．
作商比較法，根據anan＋1(an＞0或an＜0)與1的大小關係進行判斷．
結合相應函式的圖象直觀判斷．
(2)解決數列週期性問題的方法
先根據已知條件求出數列的前幾項，確定數列的週期，再根據週期性求值．
(3)數列的最值可以利用數列的單調性或求函式最值的思想求解．
1．設函式f(x)＝ax－6（x＞7），（3－a）x－3（x≤7），
數列滿足an＝f(n)，n∈n*，且數列是遞增數列，則實數a的取值範圍是( )
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