同學們,今天開始講解函式章節學習,函式這章極其重要,因為函式是高中數學重要的樞紐章節,高中數學除了立體幾何和概率統計和函式沒有關係之外,所有章節多多少少和函式有關係,所以函式學不好高中數學很難突破100以上,那麼從第一堂開始往下面講,認真往下聽把所有題目聽懂按照肖老師的要求掌握函式,學好函式是沒有問題。函式這章我們應該講什麼內容呢?
函式先看他的樹枝圖,第乙個點要了解函式定義講完,講解函式三要素(定義域、解析式、值域)
接下來講解函式四性質(單調性、奇偶性、週期性、對稱性)
接下來講解函式型別主要講解二次函式、指數、對數、冪函式、反函式這些內容講完後,這個就是函式基礎內容。
函式基礎內容講完後,準備了函式專題一:講解函式零點問題分為了四個題型格外重要,一出題就是高考壓軸題
那麼第二個專題講到恆成立問題
第三個專題總結一下函式壓軸小題不能常規做,如果常規做,極有可能時間浪費掉正確答案也做不出來,有技巧的,有三個技巧方法非常高效。
第一種題型:三次函式的單調性、極值、最值及其應用,其實這個點,我們在六類不等式提到過。
第二種題型:差異取值驗證法在解決函式選擇難題中的妙用,全國卷做完百分之八十壓軸選擇題,除了一點函式題之外,其他章節題目也能用這個思想去做,同學可能或多或少有了解,帶著大家把這種方法徹底讓你掌握,高效去做壓軸選擇題
第三種題型:已知函式不等式求解抽象不等式這種題型是建構函式這些內容全部講完相信你對函式這章體系特別完整,那麼後續學習其他章節就不會因為函式這章沒有學好而影響後面的學習。
那麼開始進入第乙個點函式三要素,乙個點定義域,給大家講解三個點
1、已知解析式型
已知解析式型(四個型別)
根據四個型別講解例題:
2、抽象函式型
例題1、已知f(x)的定義域為[3,5],求f(2x-1)的定義域。(解題過程答案如圖)
例題2、已知f(2x-1)的定義域為[3,5],求f(x)的定義域
例題3、已知f(2x-1)的定義域為[3,5]求f(4x-1)的定義域
已知定義域求引數範圍:
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