RMQ問題之ST演算法

st演算法

st演算法是用於解決rmq問題(區間最值問題)的一種強有力的工具。

o(nlogn)預處理，o(1)查詢最值，利用的是倍增的思想。

但…但是，使用st演算法的條件是沒有修改操作，emmm

演算法流程(最大值為例）

①預處理

用f[i][j]表示，從i位置開始的2^j 個數中的最大值，例如f[i][j]表示的是a[i][i+2^j-1]這個區間的最大值。

轉移的時候我們可以把當前區間拆成兩個區間並分別取最大值。

f[i][j]分為f[i][j-1]和f[i+2^(j-1)][j-1]

②詢問詢問左端點l，右端點r；

k=log2(r-l+1)

然後對於左端點和右端點分別進行查詢，這樣可以保證一定可以覆蓋查詢的區間。

左端點查詢區間[l,l+2^k-1]

右端點查詢區間[r-2^k+1,r]

講的可能比較抽象，可以畫個圖好好理解一下

**實現

**就比較好理解了，需要注意的：1.加減乘除的優先順序高於位運算 2.雙重迴圈外層是j，下面附模板st演算法**

const int maxn=1e5+5;

int n,m,x,y;

int a[maxn],f[maxn][21];

int query(int l,int r)

{ int k=log2(r-l+1);

return max(f[l][k],f[r-(1《就快是豬年啦，提前祝新年快樂，菜雞新年也要繼續加油鴨

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