st(sparse table)演算法的基本思想是，預先計算從起點a[i]開始長度為2的j次方(j=0,1...logn)的區間的最小值，然後在查詢時將任何乙個區間a[i..j]劃分為兩個預處理好的可能重疊的區間，取這兩個重疊區間的最小值。
在預處理階段，從起點a[i]開始，任何乙個長度為2^j的區間都可以劃分為兩個長度2^(j-1)的區間，其中第乙個區間的範圍為：i...i+2^(j-1)-1；第二個區間的範圍為：i+2^(j-1)...i+2^j-1。用m[i,j]表示從a[i]開始，長度為2^j的區間（即a[i]...a[i+2^j-1]）最小值對應的下標，那麼a[m[i,j]] = min。 利用dp思想，先計算m[i,j-1]的值，然後計算m[i,j]的值。
在查詢階段，任何區間a[i..j]的長度d=j-i+1，令k=floor(logd)，那麼該區間可以被兩個長度為2^k的子區間完全覆蓋，這兩個長度為2^k的區間可以有重疊。由於這兩個區間已經在預處理中求得最小值，因此可以取二者的最小值得到a[i..j]的最小值。
st演算法預處理階段的複雜度為o(nlogn)，查詢階段的複雜度為o(1)。
實現：/**
* * using st(sparse table) algorithm to solve rmq problem
* time complexity: *
* * licensed under gpl (
* * @author ljs
* 2011-08-02
* */
public class rmq_st
}return m; }
//st: o(1) for querying
public int query(int a,int m,int i,int j){
if(j
RMQ問題 ST演算法
rmq問題 rmq問題是指求區間最值的問題。rmq演算法 st演算法 時間複雜度 預處理o nlogn 查詢o 1 以求最大值為例，設d i,j 表示 i,i 2 j 1 這個區間內的最大值，那麼在詢問到 a,b 區間的最大值時答案就是max d a,k d b 2 k 1,k 其中k是滿足2 k ...
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