rmq問題
rmq問題是指求區間最值的問題。
rmq演算法——st演算法
時間複雜度：
預處理o(nlogn)、查詢o(1)。
以求最大值為例，設d[i,j]表示[i,i+2^j-1]這個區間內的最大值，那麼在詢問到[a,b]區間的最大值時答案就是max(d[a,k], d[b-2^k+1,k])，其中k是滿足2^k<=b-a+1(即長度)的最大的k,即k=[ln(b-a+1)/ln(2)]。
d的求法可以用動態規劃，d[i, j]=max(d[i,j-1],d[i+2^(j-1), j-1])。
注意：求d的時候注意陣列越界問題。
log函式執行較慢，超時的時候可以嘗試暴力求k。如果n不是很大的話，建議預處理所有的log或者所有的k。
RMQ問題的ST演算法
st sparse table 演算法的基本思想是，預先計算從起點a i 開始長度為2的j次方 j 0,1.logn 的區間的最小值，然後在查詢時將任何乙個區間a i.j 劃分為兩個預處理好的可能重疊的區間，取這兩個重疊區間的最小值。在預處理階段，從起點a i 開始，任何乙個長度為2 j的區間都可以...
RMQ問題的ST演算法
st sparse table 演算法的基本思想是，預先計算從起點a i 開始長度為2的j次方 j 0,1.logn 的區間的最小值，然後在查詢時將任何乙個區間a i.j 劃分為兩個預處理好的可能重疊的區間，取這兩個重疊區間的最小值。在預處理階段，從起點a i 開始，任何乙個長度為2 j的區間都可以...
RMQ問題與ST演算法
對於問題 rmq，random maximum query 給你一串固定 不修改的數字，詢問多次某個區間內的最大值或者最小值。用樸素的想法，依次遍歷得到答案，時間複雜度為o n 但是對於多次詢問，如1e6次詢問，這樣的演算法就不是最優的了。所以出現了st演算法。st演算法的原理是動態規劃，通過o l...