3D空間中射線與三角形的交叉檢測演算法

射線ray，在3d圖形學中有非常多重要的應用。比方，pick操作就是使用射線ray來實現的，還有諸如子彈射線的碰撞檢測等等都能夠使用射線ray來完畢。

所以，在本次部落格中，將會簡單的像大家介紹下。怎樣進行ray-********的交叉檢測。

在tomas moller的mt97**中，提出了一種新的演算法。這樣的演算法可以降低曾經進行ray-********交叉檢測所須要的記憶體消耗。在曾經。進行ray-********交叉檢測，主要是計算射線與三角形所構成的平面的交點，然後又一次推斷交點是否在三角形上。從而來推斷是否發生了交叉。

這樣的方法非常直觀，符合我們一直以來所學的數學知識。可是，這樣的檢測方法進行的計算較多。並且還須要依據三角形來求它所在的平面。這樣又須要進行計算。同一時候也須要另外開闢空間來儲存計算出來的平面。

數學之美，就在於可以找到其它的方法來取代這樣的顯而易見的方式，從而將問題簡化到一定的程度。這樣的簡化的過程。不須要在**中實現，僅僅須要我們事先依據條件，然後在草稿紙上計算出最後的結論，我們僅僅須要在我們的**中直接使用終於得到的結論就可以。

在tomas moller的**中，它提到了這種乙個概念：

假設乙個點在三角形v0。 v1， v2上，那麼這個點就能夠用例如以下的方式來表示：

t(u, v) = (1 - u - v) * v0 + u * v1 + v * v2 ;

這裡u+v <= 1, u >= 0 , v >=0

而對於射線，我們一般使用例如以下的方程來表示它：

r (t)= o + t * d ; (o為射線的起始點，d為射線的方向)

所以，既然他們要有交點。我們就行直接使用例如以下的方法來得出：

o + t * d = (1 - u - v) * v0 + u * v1 + v * v2

然後在進行一系列的變換。終於得到結果。

感興趣的讀者能夠自行閱讀tomas moller的**，**中具體的解釋了推導過程。這裡不再贅述。

下面是ray-********交叉檢測演算法的moller演算法實現，基本上就是tomas moller**中**的拷貝，例如以下所看到的：

bool ray::intersectwith********(vector3 v0,vector3 v1, vector3 v2,
bool bcull, 
float *t)
else
return true ;
}// end for intersectwith********

這個圖是在沒有發生交叉的時候的情況。

下圖是在發生了交叉之後的截圖：