射線與三角形求交的計算

將射線定義為乙個基點和向量，那麼射線上的任意點可以表示為p = p0 + tv,其中p0為基點，v為向量，t滿足 t>=0.採用重心座標定義三角形，三角形上的任意點可以表示為：p = w v0 + u v1 + v v2, 其中u+v+w = 1. 由此，將射線方程代入上式，則：

p0 + tv = (1 - (u+v)) v0 + uv1+vv2.

利用克萊姆法則計算得出t,u,v. 交點位於三角形內的條件為: 0 <= u <= 1, 0 <= v <= 1, 0 <= u+v <= 1. 否則位於三角形外部的平面上。

該方法是moller, trumbore與2023年提出的。

下面我們用**實現（c++）：

當有大量射線和三角形求交的時候，計算是很耗時的。下面我們用tbb庫來實現平行計算。我們使用tbb提供的parallel_for. 為了使用parallel_for,我們需要定義乙個函式物件類來包裝計算的**：

在parallelcomputeintersections2::operator()中，我們加入了一些**來快速判斷一條射線和乙個三角形有沒有可能相交。這些**對於提高運算速度是很有用的。經過在我本地的資料集測試中（約2萬個射線和2萬個三角形），這個判斷使原來18s的計算時間減少到15s.

下面是主函式

**中使用了tbb提供的乙個並行向量來儲存運算結果。

使用上面提到的資料集測試,在我的雙核筆記本上結果如下.

在沒有加入快速判斷**的情況下：

順序計算：38.25s

平行計算：18.57s

加入快速判斷**的情況下：

順序計算：26.31s

平行計算：15.11s

預設tbb會根據當前cpu核的數量來設定並行任務數量。從結果來看，效果還是比較明顯的。