一、對堆排序的相關了解
1、堆排序的執行時間是
o(nlogn) ；
2、定義：
堆heap是一棵具有下面屬性的二叉樹——
（1）它是一棵全然二叉樹。
（2）每乙個結點大於或等於它的隨意乙個孩子。
備註：全然二叉樹的定義——除了最後一層沒填滿以及最後一層的葉子都是偏左放置的。其它層都是滿的二叉樹！ 3
、二叉堆有兩種：最大堆和最小堆。在堆排序中我們使用的是最大堆，最小堆經常在構造優先佇列時使用。
4、一條路徑的深度指的是這條路徑的邊數。乙個結點的深度是指從根結點到該結點的路徑的長度。
二、對堆進行排序
（1）加入新元素
我們能夠把堆儲存在乙個
array
list
裡。樹根在位置
0處，它的兩個孩子在位置1和
2。儲存規律例如以下，對於位置在
i的結點，它的左孩子在
2i+1
處。右孩子在
2i+2
處，而它的父親在位置
(i-1)/2處
//新增乙個元素
public void add(e object)else
currentindex = parentindex;//一路交換上去。直到根結點為止
} }
public e remove()elseelse if(rightchildindex < list.size())
}//與根元素比較,根元素小則交換，否則退出迴圈，此時已經是堆了
if (list.get(currentindex).compareto(list.get(maxchildindex)) < 0) else
}//返回根元素。堆的最大值
return root;
} }
/**
* 堆排序方法
* decription:
* @author : linjq
*/public void sort(e list)
public static void main(string args) ;
heapsort heapsort = new heapsort();
heapsort.sort(list);
for (int i = 0; i < list.length; i++)
system.out.print(list[i] + " ");
}
三、時間複雜度分析
如果我們如今有
n個元素。用
h來表示
n個元素的高度，因為堆是全然二叉樹，於是第一層有
1個結點，第二層有兩個
...第
h層至少有
1個。最多有
2^(h - 1)
個結點。
即1+2+…+2^(h -2) < n <= 1+2+…+ 2^(h-2 )+ 2^(h -1)
化簡即得：
2^(h-1) - 1 < n <= 2^h - 1
即h- 1 < log(n+1) <= h
所以log(n+1) < h<= log(n+1) +1
所以堆的高度是
o (logn)
由於remove
和add
方法最多情況下須要從根結點追蹤到葉子結點，最多耗費的時間只是是h步，
n個元素就呼叫
n次這兩個方法，因此堆排序的時間複雜度是
o(nlogn)
演算法導論筆記之堆排序
堆排序 時間複雜度nlgn 堆是一種特殊的二叉樹，最大堆 根節點的key大於其兩個孩子節點鍵值，依次類推，所以最大值為根，最小值在葉子節點處 ita定義堆的陣列表示法為1 10，所以a 0 暫用無處，比如，長度為10的堆，則用a 1 a 10 表示，建立時的長度要比實際長度多1 幾個常見操作 hea...
演算法 排序演算法之堆排序
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堆排序 heapsort 是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆積是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質 即子結點的鍵值或索引總是小於 或者大於 它的父節點。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分為兩種方法 大頂堆 每個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序演算法...