二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f(r)=0。
二分法的步驟為:
本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在給定區間[a,b]內的根。
輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3、a2、a1、a0,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。
在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。
3 -1 -3 1
-0.5 0.5
0.33
思路: 根據題意 首先給定閾值 (當閾值為0.1時答案錯誤 所以我猜測閾值小於等於0.01即可 這也和結果保留兩位小數相契合)算出fa fb的值 判斷fafb是否小於0 若是算出m 再計算fm 判斷fm是否等於0 若是輸出m 跳出迴圈 否則判斷fmfa的乘積情況 這裡提一下 如果乘積大於0 說明fmfb異號 如果乘積小於0 說明fmfb同號
#include #include int main()
if(fm*fa > 0)
else
}if(b - a < 0.01)
return 0;
}
7 29 二分法求多項式單根 20分
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7 29 二分法求多項式單根
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