7 29 二分法求多項式單根 (20 分)

2021-09-05 09:19:29 字數 686 閱讀 4957

二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a,b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f(r)=0。

二分法的步驟為:

本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在給定區間[a,b]內的根。

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3​​、a2​​、a​1​​、a​0​​,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

0.33
思路: 根據題意 首先給定閾值 (當閾值為0.1時答案錯誤 所以我猜測閾值小於等於0.01即可 這也和結果保留兩位小數相契合)算出fa fb的值 判斷fafb是否小於0 若是算出m 再計算fm 判斷fm是否等於0 若是輸出m 跳出迴圈 否則判斷fmfa的乘積情況 這裡提一下 如果乘積大於0 說明fmfb異號 如果乘積小於0 說明fmfb同號 

#include #include int main() 

if(fm*fa > 0)

else

}if(b - a < 0.01)

return 0;

}

7 29 二分法求多項式單根 20分

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題目描述如下 二分法求函式根的原理為 如果連續函式f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號,即f a f b 0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f 0。二分法的步驟為 本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式 在給定區間 a,b 內的根。輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3,a2,a1,...

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二分法求函式根的原理為 如果連續函式f x 在區間 a,b 的兩個端點取值異號,即f a f b 0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f 0。二分法的步驟為 檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點 a b 2 否則 如果f a f b 0,則計算中點的值f a b 2 如果f a ...