演算法的概述和演算法時間複雜度分析

2021-09-02 17:56:49 字數 832 閱讀 9565

它是求解問題的一系列計算步驟,用來將輸入的資料轉換成輸出結果。我總結關於演算法,有乙個三五計畫,這裡的三五計畫不是指高考模擬題,而是指——演算法有5個設計目標、5個重要特性以及5個基本步驟。

演算法具有以下5個設計目標

演算法具有以下5個重要特性

演算法具有以下5個基本步驟

評價演算法效率通常有兩種衡量方法:事後統計法事前分析估算法。前者存在兩個缺點:1.必須執行程式需。2.存在其他因素掩蓋演算法本質。

乙個演算法是由控制結構(順序、分支和迴圈)和原操作(固有資料型別的操作)構成,演算法的執行時間取決於兩者的綜合效果。

如**所示的演算法solve,其中形參a是乙個m行n列的陣列,當是乙個方陣(m=n)時求主對角線的所有元素之和並返回true,否則返回false,從中可以看到,包含兩個順序結構,乙個分支結構和乙個迴圈結構。

bool solve(double a[max],int m,int n,double &s)

順序結構

設演算法的問題規模為n,以基本語句為基準統計出的演算法執行時間是n的函式,用f(n)表示。對於表中所示的演算法,當m=n時演算法中for迴圈內的語句為基本語句,它恰好執行n次,所以有f(n)=n。

這種時間衡量方法得出的是一種增長趨勢的度量,只考慮當問題規模n充分大時演算法中基本語句的執行次數在漸進意義下對的階,通常使用θ、ο、ω這3種漸進符號表示。

演算法時間複雜度分析

定義 如果乙個問題的規模是n,解這一問題的某一演算法所需要的時間為t n 它是n的某一函式 t n 稱為這一演算法的 時間複雜性 求解演算法的時間複雜度的具體步驟是 1 找出演算法中的基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句,通常是最內層迴圈的迴圈體。2 計算基本語句的執行次數的數量級 ...

演算法分析時間複雜度

對乙個演算法的分析,很多時候我們更關心演算法執行的時間複雜度。演算法的時間複雜度中,我們關心演算法執行的時間上界。即大o階分析方法。時間複雜度的分類 1 沒有迴圈遞迴的基本都是常數階。2 有一層迴圈的就是線性階。for int i 0 i dosth 3 對數階 一般類似如下 while i i i...

演算法時間複雜度分析

簡單而言,演算法時間複雜度就是數學裡面的函式,也就是演算法的時間度量,一般記作 t n o f n 演算法分析的分類 1.最壞情況 任意輸入規模的最大執行時間。上界 2.平均情況 任意輸入規模的期望執行時間。3.最好情況 任意輸入規模的最小執行時間,通常最好情況不會出現。下界 情景一 常數階 int...