演算法時間複雜度分析

演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某

個函式，其時間量度記作 t(n)=o(f(n))，稱作演算法的

漸近時間複雜度(asymptotic time complexity)，簡

稱時間複雜度。一般地，常用最深層迴圈內的語句中的原操作的執

行頻度(重複執行的次數)來表示。

「o」的定義： 若f(n)是正整數n的乙個函式，則 o(f(n))

表示： 存在 m≥0 ，使得當n ≥ n0時，| f(n) | ≤ m | f(n0) | 。

表示時間複雜度的階有：

o(1) ：常量時間階 o (n)：線性時間階

o(㏒n) ：對數時間階 o(n㏒n) ：線性對數時間階

舉個簡單的例子：

for(i=1，i

<=n; ++i)
for(j=1; j
<=n; ++j)
由於是乙個三重迴圈，每個迴圈從1到n，則總次數為：
n×n×n=n3　時間複雜度為t(n)=o(n3)

import math

defprime
(n):
i=2while(((n%i)!=0)&(i*1.0
1if (i*1.0>math.sqrt(n)):
print('%d 是乙個素數\n'%n)
else:
print('%d 不是乙個素數\n'%n)

i)!=0 && i*1.0< sqrt(n) ) 決定，顯然i*1.0< sqrt(n) ，

時間複雜度o(n1/2)。

演算法時間複雜度分析

定義 如果乙個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為t n 它是n的某一函式 t n 稱為這一演算法的 時間複雜性 求解演算法的時間複雜度的具體步驟是 1 找出演算法中的基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層迴圈的迴圈體。2 計算基本語句的執行次數的數量級 ...

演算法分析時間複雜度

對乙個演算法的分析，很多時候我們更關心演算法執行的時間複雜度。演算法的時間複雜度中，我們關心演算法執行的時間上界。即大o階分析方法。時間複雜度的分類 1 沒有迴圈遞迴的基本都是常數階。2 有一層迴圈的就是線性階。for int i 0 i dosth 3 對數階 一般類似如下 while i i i...

演算法時間複雜度分析

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