給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度。
示例:
輸入:說明:高階:你能將演算法的時間複雜度降低到 o(n log n) 嗎?[10,9,2,5,3,7,101,18]輸出:4解釋:最長的上公升子串行是[2,3,7,101]，它的長度是4。
解題思路：
1. 普通演算法
動態規劃。假設陣列的前n個數的所有上公升子串行是vector> data。第n+1個數將會對data產生影響。1. 如果data[i-1].back()後來一想，將nums[n+1]加入data的所有可能序列的末端，這個操作有很大的改進空間，因為nums[n+1]出現之後，以nums[n+1]結尾的最長公升序是確定的而且是唯一的，取決於data中公升序列末端小於nums[n+1]的最長乙個，按照這個想法就可以很好地解決上述的記憶體不足的現象。
很顯然data這個結構已經不適用了，改用可以自動排序的雜湊容器mapmp。其中容器的key代表數字nums,val代表當前以數字nums結尾出現的最長公升序列。當遇到nums[n+1]時，只需訪問key比nums[n+1]小的pair，在這些key中找乙個val最大的，然後當前nums[n+1]結尾的最大公升序長度即是val+1。如果沒有比nums[n+1]跟小的key，令nums[n+1]=1。如此，mp.size()<=nums.size()，取決於nums中不重複元素的個數，空間複雜度o(n)。時間複雜度o(n)-o(n^2)之間。已經滿足了題目要求。
事實上，這個演算法測試時間24ms，擊敗48%，仍有改進的空間。
2. 高階演算法
動態規劃，二分查詢。假設vectordata是前n個數查詢得到的最長公升序列。當nums[n+1]出現時，可能有以下三種情況：
nums[n+1]是data中的乙個數，那麼nums[n+1]不會影響原有的公升序列。
nums[n+1]恰好小於data[i]，那麼data[i]=nums[n+1]。原有的公升序列長度不變，只需要理解為什麼更新data[i]的值。我們假設最終結果裡n+1之後公升序列是n_val，如果滿足(data[i],n_val)是公升序，那麼(nums[n+1],n_val）也必然是公升序，這個時候講nums[n+1]替換data[i]這一步是否存在不重要，可有可無，因為求解的是長度。如果不滿足(data[i],n_val)是公升序，那麼，必須替將data[i]換nums[n+1],(nums[n+1],n_val)才是公升序。綜上，應該替換，但是由此可知，這這麼一來，想要求解公升序列是什麼就難了。
剩下只可能是nums[n+1]大於data中的最後乙個數，在末尾追加即可。
以上的查詢，都用二分查詢，特殊之處在於返回1,2,3三種情況。
這樣一來時間複雜度就成了o(n)-o(nlogn),空間複雜度為o(n)。
普通解法：
LeetCode300 最長上公升子串行
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