最長上公升子串行
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題目描述
給定乙個序列，初始為空。現在我們將1到n的數字插入到序列中，每次將乙個數字插入到乙個特定的位置。我們想知道此時最長上公升子串行長度是多少？
輸入
第一行乙個整數n，表示我們要將1到n插入序列中，接下是n個數字，第k個數字xk，表示我們將k插入到位置xk（0<=xk<=k-1,1<=k<=n）
輸出
1行，表示最長上公升子串行的長度是多少。
樣例輸入
0 0 2
樣例輸出
提示
100%的資料 n<=10000
第乙個念頭就是用動態規劃，很顯然，這道題的轉移方程非常非常簡單，一目了然，先準備乙個陣列b
b[i]=1;
，從a[1]開始搜到i的最長上公升子串行。
這句賦值語句固然很好理解，每乙個元素，也可以視為乙個符合題意的子串行。
b[2]呢？
如圖，它顯然比a[1]高，在執行如下語句時
for(j=1;ja[j])
j小於i，也就是2，目前符合條件的只有a[1]，a[1]又通過了判斷語句，它確實小於a[i]
b[i]=max(b[i],b[j]+1);
很顯然:b[2]顯然原來是1，當它和b[1]+1比時，1當然比2小，所以，b[2]自然就是2了。
再來看看時間複雜度：
很明顯，時間複雜度為o(n^2)。
那，這個方法夠快嗎？還可以，但仍然有些不盡人意。
**如下o(n^2)：
#includeusing namespace std;
int i,j,n,a[100],b[100],max;
int main()
for(max=i=0;imax) max=b[i];
cout<那麼，還有沒有更快的方法呢？
當然有，有沒有想到過，為什麼要記錄資料呢？
我們可以模擬乙個stack
在有大量資料的情況下，這演算法效率極高
但是，怎麼來優化程式呢？
我們可以這樣來模擬：
每輸入乙個數，如果這個數大於棧頂的那個數，於是把它推入棧中。
但是，如果這個數大於棧頂呢，這不證明它不可以更新棧中的
某個元素，這時，就可以運用二分查詢了。
有人可能會問：這個序列是無序的啊。沒錯，但查詢的是stack裡面的元素，而這個棧裡的所有元素，都是嚴格遞增的，所以，用二分查詢可以把問題縮減為o(nlogn)。
有些不符合邏輯，不是嗎？15的下標比17、18、20都大，為什麼能插入呢？但是如果仔細想一想，這好像並不影響正常答案，但如果要輸出最長上公升子串行，那就要改一改這個演算法了。
整個二分查詢**如下：
else
a[l]=t;
}
#include using namespace std;
int i,j,n,s,t,a[100001];
int main()
a[l]=t;}}
cout<
}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...
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