題意：
總時間限制:
2000ms
記憶體限制:
65536kb
描述 乙個數的序列
bi，當 b1
<
b2< ... <
bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列(
a1, a2
, ...,
an)，我們可以得到一些上公升的子串行(
ai1, ai2
, ...,
aik)，這裡1 <=
i1<
i2< ... <
ik<= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).
你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。
輸入輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。
輸出最長上公升子串行的長度。
樣例輸入
71 7 3 5 9 4 8
樣例輸出
4
最長上公升子串行是dp中很基礎的乙個模型，但卻很重要，因為在很多以後的題中都要用到他來解決問題，就像01揹包一樣，用來理解dp是非常不錯的。
解題思路：
對於本題來說一共有兩種常見的方法可解，一種是o(n^n)的，還有一種是o(nlogn)的解法。兩種解法都是以前i個序列為階段，以每個階段的最長上公升子串行的個數為狀態，並且每次判斷第i階段中是否有新的子串行能使f【i】更新。f【i】為第i階段的最大上公升子串行的個數。
好先來說一下n^n的演算法吧。每次列舉前i個數，並列舉前i個數中的每個數，以此來檢查更新。
#include#includeusing namespace std;
int n;
int a[1002];
int f[1002];
int main()
for(int i = 2;i <= n; i++)}}
int ans = -9999999;
for(int i = 1;i <= n; i++)ans = max(ans,f[i]);//找出最大的上公升子串行。
printf("%d",ans);
}
而nlogn得演算法其實就是將列舉前i個數的每個數換成了當前最大上公升子串行中，他a【i】可以排在**。
#include#includeusing namespace std;
int n;
int a[1002];
int c[1002];
int find(int left,int right,int key)
return left;
}int main()
printf("%d\n",len);
//for(int i = 1;i <= len; i++)printf("%d ",c[i]);
}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題是各類資訊學競賽中的常見題型，也常常用來做介紹動態規劃演算法的引例，筆者接下來將會對poj上出現過的這類題目做乙個總結，並介紹解決lis問題的兩個常用 演算法 n 2 和 nlogn 問題描述 給出乙個序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.an,求它的乙個子串行 設為s1...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am，使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法，設a i 表示序列中的第i個數，f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度，初始時...