1 設函式y=f(x)在點x0的某一領域內有定義。當自變數x在點x0處取得增量∆x，相應的函式有增量∆y=f(x0 + ∆x) - f(x0), 如果極限
在，則稱函式f(x)在點x0處可導，並稱此極限值為函式y=f(x)在點x0處的導數，記為f』(x0).
2 導數f』(x0)反映了函式f(x)在點x0處的變化率。
例如，導數可以計算變速直線運動在某乙個時刻的瞬時速度；可以計算曲線在某乙個點的切線斜率
定理：設u(x),v(x)在點x處可導，則u(x)+v(x)， u(x)-v(x)， u(x)*v(x)，u(x)/v(x)都在x點處可導，並且：
（1）[u(x) + v(x)]』 = u』(x) + v』(x)
（2）[u(x) - v(x)]』 = u』(x) - v』(x)
（3）[u(x) * v(x)]』 = u』(x) * v(x) + u(x) * v』(x)
（4）[u(x) / v(x)]』 = [u』(x)*v(x) -u(x) * v』(x)] / v2(x)
（1）( c )』 = 0 (c為常數)
（2）( xμ )』 = μxμ-1
（3）( ax )』 = ax㏑a
（4）( ex )』 = ex
（5）( ㏒a
x)』 = 1/(x*㏑a)
（6）( ㏑x )』 = 1/x
（7）( sin(x))』 = cos(x)
（8）( cos(x))』 = -sin(x)
（9）( tan(x))』 = sec2(x)
（10）( cot(x))』 = -csc2(x)
（11）( sec(x))』 = sec(x)*tan(x)
（12）( csc(x))』 = -csc(x)*cot(x)
一階導數的導數成為二階導數。
二階與二階以上的導數統稱為高階導數。
例如：變速直線運動中的速度v(t)是路程函式s(t)對時間t的導數，而加速度a(t)是v(t)對時間t的導數，同時也是s(t) 對t的二階導數
求導法則和高階導數
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