構造最小生成樹還有一種演算法，kurskal演算法：設g=（v，e）是無向連通帶權圖，v=；設最小生成樹t=（v，te），該樹的初始狀態為只有n個頂點而無邊的非連通圖t=（v，{}），kruskal演算法將這n個頂點看成是n個孤立的連通分支。它首先將所有的邊按權值從小到大排序，然後只要t中選中的邊數不到n−1，就做如下的貪心選擇：在邊集e中選取權值最小的邊（i，j），如果將邊（i，j）加入集合te中不產生迴路（圈），則將邊（i，j）加入邊集te中，即用邊（i，j）將這兩個連通分支合併連線成乙個連通分支；否則繼續選擇下一條最短邊。把邊（i，j）從集合e中刪去。繼續上面的貪心選擇，直到t中所有頂點都在同乙個連通分支上為止。此時，選取到的n−1條邊恰好構成g的一棵最小生成樹t。
那麼，怎樣判斷加入某條邊後圖t會不會出現迴路呢？該演算法對於手工計算十分方便，因為用肉眼可以很容易看到挑選哪些邊能夠避免構成迴路（避圈法），但使用電腦程式來實現時，還需要一種機制來進行判斷。kruskal演算法用了乙個非常聰明的方法，就是運用集合避圈：如果所選擇加入的邊的起點和終點都在t的集合中，那麼就可以斷定一定會形成迴路（圈）。其實就是我們前面提到的「避圈法」：邊的兩個結點不能屬於同一集合。
步驟1：初始化。將圖g的邊集e中的所有邊按權值從小到大排序，邊集te=，把每個頂點都初始化為乙個孤立的分支，即乙個頂點對應乙個集合。步驟2：在e中尋找權值最小的邊（i，j）。
步驟3：如果頂點i和j位於兩個不同連通分支，則將邊（i，j）加入邊集te，並執行合併操作，將兩個連通分支進行合併。
步驟4：將邊（i，j）從集合e中刪去，即e=e−。
步驟 5：如果選取邊數小於n−1，轉步驟2；否則，演算法結束，生成最小生成樹t。
#include #include #include #include using namespace std;const int n=111;
int nodeset[n];//結點的集合。
int n;//結點的數量
int m;//邊的數量
struct edge //邊的結構體
e[n*n];
//構造乙個鄰接矩陣
bool cmp(edge x,edge y) //將權值從小到大排序的乙個函式
void init(int n) //初始化結點函式（相當於把每個結點都當成孤立的連通分支）
}int merge(int a ,int b) //合併集合的函式（避圈法）
}return 1;
}int kruskal(int n)
sort(e,e+m,cmp); //將邊值從小到大排序
int ans=kruskal(n);
cout << "最小生成樹的最小花費是："
}
貪心的kruskal最小生成樹演算法
description xx星有許多城市，城市之間通過一種奇怪的高速公路sars super air roam structure 超級空中漫遊結構 進行交流，每條sars都對行駛在上面的flycar限制了固定的speed，同時xx星人對 flycar的 舒適度 有特殊要求，即乘坐過程中最高速度與最...
kruskal 最小生成樹
include include 產生隨機數組用 include 同上 include using namespace std 1 帶權邊的類myarc class myarc bool operator const myarc arc myarc myarc int beginvex,int end...
最小生成樹Kruskal
最小生成樹有兩個特點，乙個是保證了所有邊的和是最小值，另乙個是保證了所有邊中的最大值最小。struct edge bool friend operator edge a,edge b 構邊 vectoredge int id max int mini void initial void input ...